a) Cho 2 phân số \(\frac{1}{n}\)và \(\frac{1}{n 1}\) (n thuộc Z , n > 0)chứng tỏ tích bằng hiệu của chúngb) Tính A= \(\frac{1}{2}\) \(\frac{1}{6}\) ... \(y=\frac{1}{42}\)Ghi lời giải rõ ràng gi...

NN

Nguyễn Ngọc Kỳ Duyên

30 tháng 3 2016 - olm

a) Cho 2 phân số \(\frac{1}{n}\)và \(\frac{1}{n+1}\) (n thuộc Z , n > 0)chứng tỏ tích bằng hiệu của chúngb) Tính A= \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{6}\) + ... + \(y=\frac{1}{42}\)Ghi lời giải rõ ràng giúp tớ với, tớ sẽ k cho người nhanh và đúng nhất...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

0

ND

Nguyễn Đình Vũ

12 tháng 7 2018 - olm

a) Cho phân số \(\frac{1}{n}\) và \(\frac{1}{n+1}\)với điều kiện n thuộc Z, n lớn hơn 0. Chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng hiệu của chúng (hiệu của phân số lớn trừ phân số nhỏ).b) Áp dụng tính giá trị biểu thức sau: A...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

2

HQ

Huỳnh Quang Sang

12 tháng 7 2018

\(a)\)\(\frac{1}{n}\cdot\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n(n+1)}\) ; \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1-n}{n(n+1)}=\frac{1}{n(n+1)}\)

\(b)A=\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}\)

\(A=\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+\frac{1}{8\cdot9}+\frac{1}{9\cdot10}+\frac{1}{10\cdot11}+\frac{1}{11\cdot12}\)

\(=(\frac{1}{5}-\frac{1}{6})+(\frac{1}{6}-\frac{1}{7})+(\frac{1}{7}-\frac{1}{8})+(\frac{1}{8}-\frac{1}{9})+(\frac{1}{9}-\frac{1}{10})+(\frac{1}{10}-\frac{1}{11})+(\frac{1}{11}-\frac{1}{12})\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{12}=\frac{7}{60}\)

Đúng(0)

DL

Dương Lam Hàng

12 tháng 7 2018

a) Ta có hiệu của chúng là:

\(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\left(1\right)\)

Mặt khác, ta lại có tích của chúng là:

\(\frac{1}{n}.\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n}.\frac{1}{n+1}\)

Vậy tích của hai phân số này bằng hiệu của chúng (hiệu của phân số lớn trừ phân số nhỏ)

b) \(\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}\)

\(=\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)

\(=\frac{1}{5}-\frac{1}{12}=\frac{7}{60}\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Hoài Thương

22 tháng 3 2016 - olm

Giải bài tập sau:

Cho 2 phân số \(\frac{1}{n}\) và \(\frac{1}{n+1}\) (n thuộc Z,n > 0).Chứng tỏ rằng tích của 2 phân số này bằng hiệu của chún

#Toán lớp 6

0

MC

MIKO CUTE

9 tháng 3 2016 - olm

1/a/Cho hai phân số\(\frac{1}{n}\) và \(\frac{1}{n+1}\) ( n \(\in\)Z, n>0) chứng tỏ rằng tích của 2 phân số này bằng hiệu của chúngb/Áp dụng kết quả trên- tính giá trị biểu thức sau: C= \(\frac{1}{2}.\frac{1}{3}+\frac{1}{3}.\frac{1}{4}+\frac{1}{4}.\frac{1}{5}+\frac{1}{5}.\frac{1}{6}+\frac{1}{6}.\frac{1}{7}+\frac{1}{7}.\frac{1}{8}\)GIẢI CHI TIẾT VÀ ĐÂYF ĐỦ DỄ HIỂU CHO MIK...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

HM

Hinastune Miku

9 tháng 3 2016

a)\(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n-1\right)}=\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}.\frac{1}{n+1}\)

b) \(C=\frac{1}{2}.\frac{1}{3}+\frac{1}{3}.\frac{1}{4}+\frac{1}{4}.\frac{1}{5}+\frac{1}{5}.\frac{1}{6}+\frac{1}{6}.\frac{1}{7}+\frac{1}{7}.\frac{1}{8}\)

\(=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)

\(=\frac{1}{2}+0+0+0+0+0-\frac{1}{8}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{8}=\frac{4}{8}-\frac{1}{8}=\frac{4-1}{8}=\frac{3}{8}\)

Đúng(0)

DJ

Đông joker

14 tháng 3 2016 - olm

cho 2 phân số \(\frac{1}{n}và\frac{1}{n+1}\)

(n\(\in\)Z, n >0). Chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng hiệu của chúng

#Toán lớp 6

1

GV

Giáo viên Phương Chi

14 tháng 3 2016

lấy từ sgk toán 6

Đúng(0)

TT

Tran Thi Tuyet Ngan

17 tháng 2 2015 - olm

Giair các bài toán sau a) cHO PHÂN SỐ \(\frac{1}{n}và\frac{1}{n+1}\left(nthuộcZ,n0\right)\)chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng hiệu của chúng b)Aps dụng kết quả trên để tính giá trị của các biểu thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

3

NH

Nguyễn Hữu Hưng

17 tháng 2 2015

a) \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1-n}{n.\left(n+1\right)}=\frac{1}{n.\left(n+1\right)}\)

\(\frac{1}{n}.\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n.\left(n+1\right)}\)

vậy \(\frac{1}{n}và\frac{1}{n+1}\)có hiệu và tích bằng nhau

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hữu Hưng

17 tháng 2 2015

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)

do có các cặp âm và dương nên gạch vậy A=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{9}\)=\(\frac{7}{18}\)

B=\(\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}=\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{10.11}\)

cách lm tương tự câu A

vậy B= \(\frac{1}{4}-\frac{1}{11}\)=\(\frac{7}{44}\)

Đúng(0)

LP

Liêu Phong

5 tháng 3 2016 - olm

Cho 2 phân số\(\frac{1}{n}\)và \(\frac{1}{n+1}\)(n\(\in\)Z, n>0) Chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng hiệu của chúng

#Toán lớp 6

2

T

TF

5 tháng 3 2016

sorry em mới học lớp 5

Đúng(0)

PH

Phạm Hoàng Nguyên

5 tháng 3 2016

me too

Đúng(0)

TD

Trần Đàm Bảo Hân

5 tháng 5 2016 - olm

Câu 1:Hãy lập các phân số bằng nhau từ đẳng thức sau:3.4=6.2

Câu 2:Cho hai phân số\(\frac{1}{n}\) và\(\frac{1}{n+1}\) (n\(\in\)Z,n>0.Chứng tỏ tích của hai số này bằng hiệu của chúng.

Câu 3:Tìm tỉ số của hai số a và b biết:a=\(\frac{3}{5}m\) b=70 cm

#Toán lớp 6

0

NT

Nguyễn Trần Nhật Linh

9 tháng 6 2017 - olm

a) Cho 2 phân số \(\frac{1}{n}\) và \(\frac{1}{n+1}\) ( n \(\in\) Z, n > 0) .Chứng tỏ rằng :\(\frac{1}{n}.\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)b) Áp dụng kết quả trên để tính giá trị của các biểu thức sau:A = \(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)B =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

3

ML

Mạnh Lê

9 tháng 6 2017

b)

\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{49}{100}\)

\(B=\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}\)

\(B=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)

\(B=\frac{1}{5}-\frac{1}{12}\)

\(B=\frac{7}{60}\)

Đúng(0)

DP

Đức Phạm

9 tháng 6 2017

a) Ta có:

\(\frac{1}{n}.\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}\) ; \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{1\left(n+1\right)}\)

Vậy \(\frac{1}{n}.\frac{1}{n+1}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

b) \(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)

\(A=\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+....+\frac{100-99}{99.100}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)

\(A=\frac{49}{100}\)

\(B=\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}\)

\(B=\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}+\frac{1}{10.11}+\frac{1}{11.12}\)

\(B=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{11}-\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)

\(B=\frac{1}{5}-\frac{1}{12}\)

\(B=\frac{7}{60}\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn thị xuân mai

5 tháng 3 2016 - olm

Cho hai phân số \(\frac{1}{n}\) và \(\frac{1}{n+1}\) ( n \(\in\) Z, n>0 ). Chứng tỏ rằng tích của hai phân số này bằng hiệu của chúng.

#Toán lớp 6

1

NQ

Nguyễn Quang Huy

5 tháng 3 2016

Ta co:1/n.1/n+1=1/n(n+1)=1/n^2+n;1/n-1/n+1=n+1/n(n+1)-n/n(n+1)=n+1-n/n^2+n=1/n^2+n

=>1/n.1/n+1=1/n-1/n+1

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP