Số \(A=10^{1998}-4\) có chia hết cho 3 và 9 không? Chứng minh.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DM
0
SN
3
MH
4 tháng 2 2016
\(A=10^{1998}-4=10...000-4\left(\text{1998 số 0}\right)=9999...96\left(\text{1996 số 9}\right)\)
+) Có: 9 + 9 + 9 + ... + 9 + 6 = 1996 x 9 + 6 = 3 x (1996 x 3 + 2) chia hết cho 3
+) Có: 9 + 9 + ... + 9 + 6 = 1996 x 9 + 6 chia 9 dư 6 => không chia hết cho 9
4 tháng 2 2016
Ta có: 10^1998=100...0(1998 số 0) 10...0-4=999...96(1995 số 9)
Vì 9+6=15 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9 nên 10^1998-4 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
PB
6
4 tháng 6 2018
Ta có : \(A=10^{1998}-4=10...0-4\)(1998 số hạng 0)
\(\Rightarrow A=999...96\)(1997 số hạng 9)
=> Tổng của số A là : 9 x 1997 + 6 chia hết cho 3 và không chia hết cho 9
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 10 2023
a, 10615 + 8 không chia hết cho 2 vì 8 ⋮ 2 nhưng 10615 không chia hết cho 2
10615 + 8 không chia hết cho 9 vì 1 + 6 + 1 + 5 + 8 = 21 không chia hết cho 9
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
1 tháng 10 2023
c, B = 102010 - 4
10 \(\equiv\) 1 (mod 3)
102010 \(\equiv\) 12010 (mod 3)
4 \(\equiv\) 1(mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(\equiv\) 12010 - 1 (mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(\equiv\) 0 (mod 3)
⇒ 102010 - 4 \(⋮\) 3
DH
1 tháng 1 2017
a, Số từ 1 đến 1000 chia hết cho 5 là
(1000-5) : 5 +1 = 200 (số)
b,10^15 + 8=100....000 (15 số 0) +8=100...08(14 chữ số 0)
+ có chữ số tận cùng là 8 nên chia hết cho 2
+có tổng các chữ số 1+0+0+....+0+8=9 chia hết cho 9
vậy !0^15 +8 chia hết cho 9
c,d làm tương tự nha
f,ta có aaa =a.100+a.10+a=a.111=a.3.37
=>aaa luôn chia hết cho 37
g,h làm tương tự nha
tk cho mình nha
LQ
21 tháng 12 2016
4. x + 16 chia hết cho x + 1
Ta có
x + 16 = ( x + 1 ) + 15
Mà x + 1 chia hết cho 1
=> 15 phải chia hết cho x + 1
=> x + 1 thuộc Ư(15)
Ư(15) = { 1 ; 15 ; 3 ; 5 }
TH1 : x + 1 = 1 => x = 1 - 1 = 0
TH2 : x + 1 = 15 => x = 15 - 1 = 14
TH3 : x + 1 = 3 => x = 3 - 1 = 2
TH4 : x + 1 = 5 => x = 5 - 1 = 4
Vậy x = 0 ; 14 ; 4 ; 2
LQ
21 tháng 12 2016
1
a . Để A chia hết cho 9 thì các số hạng của nó phải chia hết cho 9
Mà 963 , 2439 , 361 chia hết cho 9
=> x cũng phải chia hết cho 9
Vậy điều kiện để A chia hết cho 9 là x chia hết cho 9
Và ngược lại để A ko chia hết cho 9 thì x không chia hết cho 9
b. Tương tự phần trên nha
DN
3
NK
17 tháng 2 2016
A = 101998 - 4
A = 10000.....0 - 4
A = 99999.....96
Tổng các chữ số của A là:
9 + 9 + 9 +...+ 9 + 6 = 3k (Vì các số hạng đều chia hết cho 3)
=> A chia hết cho 3
Lại có các số hạng của tổng đều chia hết cho 9 ngoại trừ số hạng 6 không chia hết cho 9 nên tổng không chia hết cho 9 hay A không chia hết cho 9
Vậy...
25 tháng 3 2017
\(A=10^{1998}-4\)
\(\Rightarrow A=1000.....000-4\)(1998 số 0)
\(\Rightarrow A=9999.....9996\)(1997 số 9)
\(\Rightarrow Tổng\)\(các\)\(chữ\)\(số\)\(A\)\(là:\)
\(9+9+9+9+.......+9+9+6=3n\)( các số hạng đều chia hết cho 3)
\(\Rightarrow A⋮3\)
Và các số chia hết cho 9 nhưng 6 ko chia hết cho 9
\(\Rightarrow A⋮3\)\(ko\)\(chia\)\(hết\)\(cho\)\(9\)
Tích cho mk nhé!!!!!!!!!!!!!!!!!!
NT
1
3 tháng 10 2018
do 10^2018 chia 3 dư 1(10 chia 3 dư 1),4 chia 3 dư 1 nên 10^2018-4 chia hết cho 3
do 10^2018 chia 9 dư 1,3 chia 9 dư 4 nên 10^2018 - 4 chia 9 dư 5(hay ko thỏa mãn)