2.2.2...2=????????? (co n số 2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XO
1 tháng 7 2019
Đặt A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2.2}+\frac{1}{2.2.2}+...+\frac{1}{2.2.2.....2}\)
= \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{50}}\)
=> 2A = \(2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{50}}\right)\)
= \(2\times\frac{1}{2}+2\times\frac{1}{2^2}+2\times\frac{1}{2^3}+...+2\times\frac{1}{2^{50}}\)
= \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{49}}\)
Lấy 2A - A = \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{49}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{50}}\right)\)
A = \(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{49}}-\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}-...-\frac{1}{2^{50}}\)
= \(1-\frac{1}{2^{50}}\)
Vậy \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2.2}+\frac{1}{2.2.2}+...+\frac{1}{2.2.2.....2}\)= \(1-\frac{1}{2^{50}}\)
DT
1
TN
27 tháng 4 2016
đặt tử là T ta có:
2T=2(1+2+22+23+...+22015)
2T=2+22+23+...+22016
2T-T=(2+22+23+...+22016)-(1+2+22+23+...+22015)
T=22016-1
thay T vào tử của S ta được:\(S=\frac{2^{2016}-1}{1-2^{2016}}=-1\)
NT
0
DE
3 tháng 5 2017
a)
Ta có : \(32^{13}=\left(2^5\right)^{13}=2^{65}\)
\(64^{10}=\left(2^6\right)^{10}=2^{60}\)
Mà \(2^{65}>2^{60}\Rightarrow.....\)
b)
A = 2 + 2.2 + 2.2.2 + ... + 2.2.2.2....2
A = \(2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
2A = \(2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{101}\right)-\left(2+2^2+...+2^{100}\right)\)
\(A=2^{101}-2\)
3 tháng 5 2017
1.
a) Ta có : 3213 = ( 25 ) 13 = 265
6410 = ( 26 ) 10 = 260
Vì 265 > 260 nên 3213 > 6410
b) A = 2 + 2.2 + 2.2.2 + 2.2.2.2 + ... + 2.2.2.2.2...2 ( 100 số 2 )
A = 2 . ( 1 + 2 + 2.2 + 2.2.2 + ... + 2.2.2.2...2 )
A = 2. ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 )
gọi B là biểu thức trong ngoặc
Lại có : B = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299
2B = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100
2B - B = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 299 )
B = 2100 - 1
\(\Rightarrow\)A = 2 . ( 2100 - 1 )
\(\Rightarrow\)A = 2101 - 2
H
2
17 tháng 7 2015
(1+2+3+4)(1+2+3+4)=(1+2+3+4)2
1.1.1+2.2.2+3.3.3+4.4.4
=13+23+33+43
=(1+2+3+4)3
=> (1+2+3+4).(1+2+3+4) < 1.1.1+2.2.2+3.3.3+4.4.4
17 tháng 7 2015
( 1 + 2 + 3 + 4)( 1 + 2 + 3 + 4) = 10 . 10 = 100
1.1.1 + 2.2.2 + 3.3.3 + 4.4.4 = 1 + 8 + 27 + 64 = 100
VẬy (1 + 2 + 3 + 4)(1 + 2 + 3 + 4) = 1.1.1 + 2.2.2 + 3.3.3 + 4.4.4
CN
3
15 tháng 6 2016
2 x 2 x 2 : 2 + 6 : 3 = 4 x 2 : 2 + 2
= 8 : 2 + 2
= 4 + 2
= 6.
2.2.2.2....2 = 2n
bị điên à, phí giấy thế
>-<