Tìm nghiệm của các đa thức
a)g(x)=2x^2-3x-5
b)x^3+4x^2+x-6
c)36x^4+12x^3-17x^2-3x+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 10 2021
1.
a) \(=x^2-6x+9+3x^2-15x=4x^2-21x+9\)
b) \(=9x^2+12x+4-x^2+9=8x^2+12x+13\)
2.
a) \(\Leftrightarrow x^2+8x+16-x^2+4-5=0\\ \Leftrightarrow8x=-15\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{15}{8}\)
b) \(\Leftrightarrow9x^2-6x+1-8x^2+12x-2x+3-5-x^2=0\\ \Leftrightarrow4x=1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
IL
17 tháng 8 2016
Katherine Lilly Filbert nói rất đúng câu hỏi nhiều như vậy ai mà trả lời đc hết cơ chứ
NH
0
7 tháng 5 2016
1)
f(x) = 3x - 6 = 3x - 3.2 = 3(x - 2) => nghiệm của f(x) là 2.
h(x) = -5x + 30 = -5x + (-5) . (-6) = -5(x - 6) => nghiệm của h(x) là 6.
g(x) = (x - 3)(16 - 4x) => nghiệm của g(x) là 3 hoặc 4.
k(x) = x2 - 81 = x2 - 92 = (x + 9)(x - 9) => nghiệm của k(x) là -9 hoặc 9.
m(x) = x2 + 7x - 8 = x2 - x + 8x - 8 = x(x - 1) + 8(x - 1) = (x + 8)(x - 1) => nghiệm của m(x) là -8 hoặc 1.
n(x) = 5x2 + 9x + 4 = 5x2 + 5x + 4x + 4 = 5x(x + 1) + 4(x + 1) = (5x + 4)(x + 1) => nghiệm của n(x) là \(-\frac{4}{5}\)hoặc -1.
A(x) = 3x2 - 12x = 3x2 - 3x . 4 = 3x(x - 4) => nghiệm của đa thức là 0 hoặc 4.
2) x2 + 4x + 5 = x2 + 2x + 2x + 4 + 1 = x(x + 2) + 2(x + 2) + 1 = (x + 2)(x + 2) + 1 = (x + 2)2 + 1 \(\ne0\) (đpcm)
PA
7 tháng 5 2016
3x - 6 = 0
3x = 6
x = 6 : 3
x = 2
Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức f(x)
-5x + 30 = 0
-5x = -30
x = -30 : (-5)
x = 6
Vậy x = 6 là nghiệm của đa thức trên
(x - 3)(16 - 4x) = 0
- x - 3 = 0
x = 3
- 16 - 4x = 0
4x = 16
x = 16 : 4
x = 4
Vậy x = 3 và x = 4 là nghiệm của đa thức trên
x^2 - 81 = 0
x^2 = 81
x^2 = \(\left(\pm9\right)^2\)
x = \(\pm9\)
Vậy x = 9 và x = -9 là nghiệm của đa thức trên
x^2 + 7x - 8 = 0
x^2 - x + 8x - 8 = 0
x(x - 1) + 8(x - 1) = 0
(x + 8)(x - 1) = 0
- x + 8 = 0
x = -8
- x - 1 = 0
x = 1
Vậy x = -8 và x = 1 là nghiệm của đa thức trên
5x^2 + 9x + 4 = 0
5x^2 + 5x + 4x + 4 = 0
5x(x + 1) + 4(x + 1) = 0
(5x + 4)(x + 1) = 0
- 5x + 4 = 0
5x = -4
x = -4/5
- x + 1 = 0
x = -1
Vậy x = -4/5 và x = -1 là nghiệ của đa thức trên
Chúc bạn học tốt
12 tháng 4 2022
a)Đặt A (x) = 0
hay \(3x-6=0\)
\(3x\) \(=6\)
\(x\) \(=6:3\)
\(x\) \(=2\)
Vậy \(x=2\) là nghiệm của A (x)
b) Đặt B (x) = 0
hay \(2x-10=0\)
\(2x\) \(=10\)
\(x\) \(=10:2\)
\(x\) \(=5\)
Vậy \(x=5\) là nghiệm của B (x)
c) Đặt C (x) = 0
hay \(x^2-1=0\)
\(x^2\) \(=1\)
\(x^2\) \(=1:1\)
\(x^2\) \(=1\)
\(x\) \(=\overset{+}{-}1\)
Vậy \(x=1;x=-1\) là nghiệm của C (x)
d) Đặt D (x) = 0
hay \(\left(x-2\right).\left(x+3\right)=0\)
⇒ \(x-2=0\) hoặc \(x+3=0\)
* \(x-2=0\) * \(x+3=0\)
\(x\) \(=0+2\) \(x\) \(=0-3\)
\(x\) \(=2\) \(x\) \(=-3\)
Vậy \(x=2\) hoặc \(x=-3\) là nghiệm của D (x)
12 tháng 4 2022
e) Đặt E (x) = 0
hay \(x^2-2x=0\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x^2-2x\\\left(x-2\right)x\end{matrix}\right.\)
⇒\(\left(x-2\right)x\)
⇔ \(x.\left(2x-1\right)=0\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=0\) hoặc \(x=2\) là nghiệm của E (x)
f) Đặt F (x) = 0
hay \(\left(x^2\right)+2=0\)
\(x^2\) \(=0-2\)
\(x^2\) \(=-2\)
\(x\) \(=\overset{-}{+}-2\)
Do \(\overset{+}{-}-2\) không bằng 0 nên F (x) không có nghiệm
Vậy đa thức F (x) không có nghiệm
g) Đặt G (x) = 0
hay \(x^3-4x=0\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x^3-4x\\\left(x-4\right)x^2\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left(x-4\right)x^2=0\)
⇔ \(x.\left(4x-1\right)=0\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\4x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=0\) hoặc \(x=\dfrac{1}{4}\) là nghiệm của G (x)
h) Đặt H (x) = 0
hay \(3-2x=0\)
\(2x\) \(=3+0\)
\(2x\) \(=3\)
\(x\) \(=3:2\)
\(x\) \(=\dfrac{3}{2}\)
Vậy \(x=\dfrac{3}{2}\) là nghiệm của H (x)
CÂU G) MIK KHÔNG BIẾT CÓ 2 NGHIỆM HAY LÀ 3 NGHIỆM NỮA
11 tháng 5 2020
Trình bày đề bài cho dễ nhìn bạn eyy :v
Khó nhìn như này thì God cũng chịu -.-
16 tháng 6 2020
g)G(x)=x^3-4x=0
=>x(x^2-4)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\sqrt{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức G(x) là 0 hoặc 2
16 tháng 6 2020
h) H(x)=5x^3-4x^2-3x^3+3x^2-2x^3+x=0
=>(5x^3-3x^3-2x^3)+(-4x^2+3x^2)+x
=>x-x^2=0
=>x(1-x)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\1-x=0\end{matrix}\right.\) =>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức H(x) là 0 hoặc 1
TL
20 tháng 8 2021
a) \(3xy-6xy^2=3xy\left(1-2y\right)\)
b) \(3x^3+6x^2+3x=3x\left(x^2+2x+1\right)=3x\left(x+1\right)^2\)
c) \(x^3-x^2+2\)
d) \(x^2+4x+4-y^2=\left(x^2+4x+4\right)-y^2=\left(x+2\right)^2-y^2=\left(x-y+2\right)\left(x+y+2\right)\)
e) \(x^3+4x^2+4x=x\left(x^2+4x+4\right)=x\left(x+2\right)^2\)
f) \(x^2+2x+1-9y^2=\left(x+1\right)^2-\left(3y\right)^2=\left(x-3y+1\right)\left(x+3y+1\right)\)
g) \(6x^2-12x=6x\left(x-2\right)\)
h) \(x^3-2x^2+x=x\left(x^2-2x+1\right)=x\left(x-1\right)^2\)
i) \(x^2-2xy+y^2-9=\left(x-y\right)^2-3^2=\left(x-y-3\right)\left(x-y+3\right)\)
2x^2-3x-5=(x+1)(2x-5) => 2x^2-3x-5 co 2 nghiem x=-1 va x=5/2
x^3+4x^2+x-6=(x-1)(x+2)(x+3) =>x^3+4x^2+x-6 co 3 nghiemx=1;x=-2 va x=-3
36x^4+12x^3-17x^2-3x+2=(2x-1)^2(3x-1)(3x+2) => 36x^4+12x^3-17x^2-3x+2 co 3 nghiem x=1/2;x=1/3 va x=-2/3
a,\(2x^2-3x-5\)
=\(2\left(x^2-2x.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}\right)-\frac{49}{8}\)
=\(2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{49}{8}\)
Để g(x) có nghiệm
=>\(2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2-\frac{49}{8}\)=0
=>\(2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2=\frac{49}{8}\)
=>\(\left(x-\frac{3}{4}\right)^2=\frac{49}{16}\)
=>x=-1 hoặc x=5/2
Vậy x=-1 hoặc x=5/2