Cho ∆ ABC,K là trung điểm của AB,E là trung điểm của AC.Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho KM=KC.Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN=EB.Chứng minh: a,góc AMK=góc BCK b,NA=BC,NA//BC c,A là trung điểm của MN
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Cho hàm số y=am x=m
Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua điểm A (1;1)
b)Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được
Xét tứ giác AMBC có
K là trung điểm của AB
K là trung điểm của MC
Do đó: AMBC là hình bình hành
Suy ra: AM=BC(1)
Xét tứ giác ABCN có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của BN
Do đó: ABCN là hình bình hành
Suy ra: BC=AN(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM=AN
mik vẽ hình và nêu GT, KL; còn phần giải thì bn hỏi người khác nha, sorry
Xét tứ giác ABCN có
E là trung điểm chung của AC và BN
nên ABCN là hình bình hành
=>AN//BC
a: Xét tứ giác AMBC có
K là trung điểm của AB
K là trung điểm của MC
Do đó: AMBC là hình bình hành
Suy ra: AM=BC
Sửa lại đề bài: chỗ EN = ED fai là EN = EB ms đúng chứ nhỉ
Ta có hình vẽ:
a) Vì K là trung điểm của AB nên AK = KB
Xét Δ AKM và Δ BKC có:
AK = KB (cmt)
AKM = BKC (đối đỉnh)
KM = KC (gt)
Do đó, Δ AKM = Δ BKC (c.g.c)
=> AM = BC (2 cạnh tương ứng); AMK = BCK (2 góc tương ứng)
Mà AMK và BCK là 2 góc so le trong => AM // BC (đpcm)
b) Vì E là trung điểm của AC nên AE = EC
Xét Δ AEN và Δ CEB có:
AE = CE (cmt)
AEN = CEB (đối đỉnh)
EN = EB (gt)
Do đó, Δ AEN = Δ CEB (c.g.c)
=> AN = BC (2 cạnh tương ứng); ANE = CBE (2 góc tương ứng)
Mà ANE và CBE là 2 góc so le trong => AN // BC (đpcm)
c) Ta có: AM // BC (câu a)
AN // BC (câu b)
Mà theo tiên đề Ơ-clit qua 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng chỉ vẽ được 1 đường thẳng song song với đường thẳng cho trước nên AM trùng với AN hay 3 điểm A, M, N thẳng hàng
Mặt khác, AM = BC = AN => A là trung điểm của MN (đpcm)
a: Xét tứ giác AMBC có
K là trung điểm của BA
K là trung điểm của MC
Do đó: AMBC là hình bình hành
Suy ra: AM//BC và AM=BC(1)
hay \(\widehat{AMK}=\widehat{BCK}\)
b: Xét tứ giác ABCN có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của BN
Do đó: ABCN là hình bình hành
Suy ra: NA=BC; NA//BC(2)
c: Từ (1) và (2) suy ra AM=AN và AM//AN
mà AM và AN có điểm chung là A
nên M,A,N thẳng hàng
mà AM=AN
nên A là trung điểm của MN