Tìm x sao cho:
(x-2)^2 (x+1) (x-4) <0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Minh Châu
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 9 2024
a; (\(x\) - 2)2.(\(x+1\)).(\(x\) - 4) < 0
(\(x-2\))2 ≥ 0 ∀\(x\); \(x+1\) = 0 ⇒ \(x=-1\); \(x-4\) = 0 ⇒ \(x=4\)
Lập bảng ta có:
| \(x\) | - 1 4 |
| \(x+1\) | - 0 + | + |
| \(x-4\) | - | - 0 + |
| (\(x-2\))2 | + | + | + |
| (\(x-2\))2.(\(x+1\)).(\(x+4\)) | + 0 - 0 + |
Theo bảng trên ta có: -1 < \(x\) < 4
Vậy \(-1< x< 4\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 9 2024
b; [\(x^2\).(\(x-3\)):(\(x-9\))] < 0
\(x-3=0\)⇒ \(x=3\); \(x-9\) = 0 ⇒ \(x=9\)
Lập bảng ta có:
| \(x\) | 3 9 |
| \(x-3\) | - 0 + | + |
| \(x-9\) | - | - 0 + |
| \(x^2\) | + | + | + |
| \(x^2\)(\(x-3\)):(\(x-9\)) | + 0 - 0 + |
Theo bảng trên ta có: 3 < \(x\) < 9
Vậy 3 < \(x\) < 9
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 9 2024
a; (\(x\) - 2)2.(\(x+1\)).(\(x\) - 4) < 0
(\(x-2\))2 ≥ 0 ∀\(x\); \(x+1\) = 0 ⇒ \(x=-1\); \(x-4\) = 0 ⇒ \(x=4\)
Lập bảng ta có:
| \(x\) | - 1 4 |
| \(x+1\) | - 0 + | + |
| \(x-4\) | - | - 0 + |
| (\(x-2\))2 | + | + | + |
| (\(x-2\))2.(\(x+1\)).(\(x+4\)) | + 0 - 0 + |
Theo bảng trên ta có: -1 < \(x\) < 4
Vậy \(-1< x< 4\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 9 2024
b; [\(x^2\).(\(x-3\)):(\(x-9\))] < 0
\(x-3=0\)⇒ \(x=3\); \(x-9\) = 0 ⇒ \(x=9\)
Lập bảng ta có:
| \(x\) | 3 9 |
| \(x-3\) | - 0 + | + |
| \(x-9\) | - | - 0 + |
| \(x^2\) | + | + | + |
| \(x^2\)(\(x-3\)):(\(x-9\)) | + 0 - 0 + |
Theo bảng trên ta có: 3 < \(x\) < 9
Vậy 3 < \(x\) < 9
PP
2
8 tháng 4 2022
a: (x-1)(x-2)>0
=>x-2>0 hoặc x-1<0
=>x>2 hoặc x<1
b: \(\left(x-2\right)^2\cdot\left(x+1\right)\left(x-4\right)< 0\)
=>(x+1)(x-4)<0
=>-1<x<4
c: \(\dfrac{x^2\left(x-3\right)}{x-9}< 0\)
=>x-3/x-9<0
=>3<x<9
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 9 2024
c; \(\dfrac{5}{x}\) < 1 (đk \(x\ne\) 0)
⇒ \(\dfrac{5}{x}\) - 1 < 0 ⇒ \(\dfrac{5-x}{x}\) < 0; 5 - \(x=0\) ⇒ \(x=5\)
Lập bảng ta có:
| \(x\) | 0 5 |
| \(x-5\) | + | + 0 - |
| \(x\) | - 0 + | + |
| \(\dfrac{x-5}{x}\) | - || + 0 - |
Theo bảng trên ta có \(x\) \(\in\) ( - ∞; 0) \(\cup\) (5; +∞)
Vậy tập hợp nghiệm của bất phương trình đã cho là:
S = (- ∞; 0) \(\cup\) (5 ; + ∞)
TT
1
29 tháng 6 2015
cái này dùng bảng xét dấu là nhanh nhất. mình làm mẫu cho một cái, bạn xem rồi tự tìm hiểu nha. nếu vẫn k hiểu thì liên hệ mình giải nốt cho. bảng xét dấu này lấy nghiệm của từng nhân tử rồi theo quy tắc phải cùng, trái khác để xét dấu
D= (x-2)(x+2).(4-x)(4+x)
a) C<0
nhìn bảng xét dấu ta có thể thấy rằng tích này âm trong 2 trường hợp: \(1\le x\le2\)và x>3
tương tự làm với câu 2 nha
29 tháng 6 2015
a) C < 0 <=>
hoặc x - 1 < 0 => x < 1
hoặc x - 2 < 0 => x < 2
hoặc x - 3 < 0 => x < 3
Vậy x < 3 thỏa mãn đề bài.
HM
1
JA
23 tháng 4 2016
(x^2-1)(x^2-4)(x^2-7)(x^2-10)<0
=> có 3 thừa số âm, 1 thừa số dương
dĩ nhiên thừa so dương là thừa số lớn nhất trong biểu thức. vậy x^2-1 lớn nhất. => x^2 - 1 >0 thì x^2 >1
mặt khác, cũng có thể là 3 thừa so dương, 1 thừa số âm
dĩ nhiên thừa số âm là thừa số có giá trị nhỏ nhất trong biểu thức. vậy x^2-10 nhỏ nhất => x^2 - 10 <0 thì x^2 < 10
giới hạn vị trí của x^2, ta được:
10>x^2>1^2
=> x^2= {4;9}
nếu x^2=4 thì x^2-4=0 => biểu thức=0
vậy x^2=9 thì x={3;-3}