H = 1 / 3 + 2 / 3^2 + 3 / 3^3 + 4 / 3^4 + ... + 2017 / 3^2017
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
0
S
12 tháng 7 2017
Cách 1:
Xét số bị trừ, ta có:
(2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2016/2017) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016)
= (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016 + 2016/2017) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016)
= (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) + 2016/2017 x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016)
Xét số trừ, ta có:
(1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2016/2017) x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016)
= (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016 + 2016/2017) x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016)
= (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016) + 2016/2017 x (2/3 +3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016) =
Ta thấy số bị trừ và số trừ có số hạng giống nhau là:
(2/3 +3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016)
Nên phép trừ trên có thể viết lại:
2016/2017 x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) - 2016/2017 x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016)
= 2016/2017 x [(1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) - (2/3 +3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016)]
= 2016/2017 x 1/2
= 1008/2017
Cách 2:
22 tháng 3 2017
Cách 1:
Xét số bị trừ, ta có:
(2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2016/2017) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016)
= (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016 + 2016/2017) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016)
= (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) + 2016/2017 x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016)
Xét số trừ, ta có:
(1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2016/2017) x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016)
= (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016 + 2016/2017) x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016)
= (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016) + 2016/2017 x (2/3 +3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016) =
Ta thấy số bị trừ và số trừ có số hạng giống nhau là:
(2/3 +3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016) x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016)
Nên phép trừ trên có thể viết lại:
2016/2017 x (1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) - 2016/2017 x (2/3 + 3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016)
= 2016/2017 x [(1/2 + 2/3 + 3/4 + ... + 2015/2016) - (2/3 +3/4 + 4/5 + ... + 2015/2016)]
= 2016/2017 x 1/2
= 1008/2017
Cách 2:
27 tháng 8 2021
a, S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22017
Ta có : 2S = 2 + 22 + 23 +.... + 22018
Lấy 2S - S ta được : S = 22018 - 1
b, Đặt S = 3 + 32 + 33 + ... + 32017
Ta có : 3S = 32 + 33 + ... + 32018
Lấy 3S - S ta được 2S = 32018 -3
=> \(S=\frac{3^{2018}-3}{2}\)
c, Đặt S = 4 + 42 + 43 + ... + 42017
Ta có : 4S = 42 + 43 + ... + 42018
Lấy 4S - S ta được 3S = 42018 - 4
=> \(S=\frac{4^{2018}-4}{3}\)
26 tháng 7 2023
27 tháng 8 2021 lúc 9:07
a, S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22017
Ta có : 2S = 2 + 22 + 23 +.... + 22018
Lấy 2S - S ta được : S = 22018 - 1
b, Đặt S = 3 + 32 + 33 + ... + 32017
Ta có : 3S = 32 + 33 + ... + 32018
Lấy 3S - S ta được 2S = 32018 -3
=>
c, Đặt S = 4 + 42 + 43 + ... + 42017
Ta có : 4S = 42 + 43 + ... + 42018
Lấy 4S - S ta được 3S = 42018 - 4
=>
26 tháng 7 2023
\(S=1+2+...+2^{2017}\)
\(2S=2+2^2+...+2^{2018}\)
\(2S-S=2+2^2+...+2^{2018}-1-2-...-2^{2017}\)
\(S=2^{2018}-1\)
\(S=3+3^2+...+3^{2017}\)
\(3S=3^2+3^3+...+3^{2018}\)
\(3S-S=3^2+3^3+...+3^{2018}-3-3^2-...-3^{2017}\)
\(2S=3^{2018}-3\)
\(S=\dfrac{3^{2018}-3}{2}\)
\(S=4+4^2+...+4^{2017}\)
\(4S=4^2+4^3+...+4^{2018}\)
\(4S-S=4^2+4^3+...+4^{2018}-4-4^2-...-4^{2017}\)
\(3S=4^{2018}-4\)
\(S=\dfrac{4^{2018}-4}{3}\)
\(S=5+5^2+...+5^{2017}\)
\(5S=5^2+5^3+...+5^{2018}\)
\(5S-S=5^2+5^3+...+5^{2018}-5-5^2-...-5^{2017}\)
\(4S=5^{2018}-5\)
\(S=\dfrac{5^{2018}-5}{4}\)
26 tháng 7 2023
a) S=1+2+22+...+22017
=> 2S=2.(1+2+22+...+22017)
=>2S=2+22+23+...+22018
=>S=(2+22+23+ ..+22018) - (1+2+22+ ....+22017 )
=> S =22018-1
N
3
20 tháng 10 2016
( 1-1/2) . (1-1/3).(1-1/4).......(1-1/2016) . (1-1/2017)
=1/2.2/3.3.4x...x2015/2016.2016/2017
=1.2.3.4. ... .2015.2016/2.3.4.5. ... .2016.2017
(giống nhau you gạch đi )
=1/2017