Số 2100 viết trong hệ thập phân có bao nhiêu chữ số
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có 2^100=2^30 .2^70 =2^30.128^10
10^30=2^30.5^30 =2^30.125^10
=> 2^100>10^30 là số nhỏ nhất có 31 cs
2^100=2^31.2^63.2^6=2^31.512^7.4^3
10^31=2^31.5^28.5^3=2^31.625^7.5^3
=>2^100<10^31 là số nhỏ nhất có 32 cs
=>2^100 có 31 cs
Ta có :
\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}>1000^{10}=10^{30}\)
\(2^{100}=2^{31}.2^6.2^{63}=2^{31}.64.512^7< 2^{31}.125.625^7=2^{31}.5^3.\left(5^4\right)^7=2^{31}.5^{31}=10^{31}\)
Mà \(10^{30}< 2^{100}< 10^{31}\)
Vậy số \(2^{100}\) viết trong hệ thập phân có \(31\) chữ số.
~ Chúc bn học tốt ~
2100 = (210)10 = 102410 > 100010 = 1030
2100 = 231 . 26 . 263 = 231 . 64 . 5127 < 231 . 125 . 6257 = 231 . 53 . (54)7 = 231 . 531 = 1031
1030 < 2100 < 1031
vậy 2100 có 31 chữ số
2^100 = (2^10)^10 = 1024^10 > 1000^10 = 10^30
2^100 = 2^31 x 64 x 512^7 < 2^31 x 125 x 625^7 = 2^31 x 5^3 x (5^4)^7 = 2^31 x 5^31 = 10^31
10^30 < 2^100 < 10^31
vậy 2^100 có 31 chữ số
có 31 chữ số
Co 100 c/s