Chung minh ab+hc+ac<=a2+b2+c2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SN
27 tháng 2 2017
TRÔNG MÌNH VẬY THÔI NHƯNG LÀ FAN RUỘT CỦA SẾP TÙNG ĐẤY !
SKY ZÔ KẾT BẠN NHA !!!!!!!!!!!
VÌ SẾP TÙNG MUÔN NĂM !!!!!!!
VN
28 tháng 2 2017
Chỗ câu hỏi của người ta cmt gì liên quan quá vậy @SN ?
a) Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta ACH\)có:
\(AH\): chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90\)độ (gt)
\(AB=AC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)
b) Chứng minh câu a \(\Rightarrow HB=HC\)(hai cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)
c) Xét \(\Delta ADH\)và \(\Delta AEH\)có:
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\left(cmt\right)\)
\(AH\): chung
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=90\)độ (gt)
\(\Rightarrow\Delta ADH=\Delta AEH\left(g.c.g\right)\)
\(\Rightarrow DA=EA\)(hai cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta ADE\)cân tại \(A\)
10 tháng 4 2017
a) Xét 2 tam giác vuông AHB và tam giác AHC có:
AB = AC (gt)
AH là cạnh chung
=> tam giác AHB = tam giác AHC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=>HB = HC (2 cạnh tương ứng)
=> góc A1= góc A2 (2 góc tương ứng)
b) Ta có : BC = HB + HC
mà HB = HC (cmt)
BC = 8 (cm)
=> HB = HC = BC/2 = 8/2= 4 (cm)
Xét tam giác AHB vuông tại H áp dugj định lí Pitago có:
AB^2 = AH^2 + HB^2
hay 5^2 = AH^2 + 4^2
=> AH = 5^2 - 4^2 =25 - 16= 9
=> AH = căn bậc 2 của 9 = 3 (cm)
c)Xét 2 tam giác vuông BHD và tam giác CHE có:
HB = HC (cmt)
Góc B = góc C ( vì tam giác ABC cân tại A)
=> tam giác BHD = tam giác CHE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BD= CE (2 cạnh tương ứng)
Xét 2 tam giác ADI và tam giác AEI có:
góc A1 = góc A2 (cmt)
AI là cạnh chung
AD =AE ( vì AB = AC; BD = CE)
=> tam giác ADI = tam giác AEI (c-g-c)
=> góc I1 = góc I2 (2 góc tương ứng)
mà góc I1 + góc I2 = 180 độ
=> góc I1 = góc I2 = 180/ 2= 90 (độ)
=> AI vuông góc với DE
=> AH cũng vuông góc với DE
mặt khác: AH lại vuông góc với BC
=> DE // BC (đpcm)
29 tháng 12 2016
Hình bạn tự vẽ nhé ! ( Bạn thay các chữ cái bằng kí tự nhé !)
a) Do AH vuông góc với BC nên:
Góc AHB= Góc AHC=90 độ
Ta có: Góc BAH= 90 độ- góc B(1)
Góc CAH=90 độ- góc C(2)
Lại dó: Góc B=Góc C( Do tam giác ABC cân tại A)(3)
Kết hợp (1), (2), (3), ta suy ra: Góc BAH= Góc CAH
Xét tam giác ABH và tam giác ACH, có:
Góc BAH= Góc CAH( CM trên)
Chung AH
Góc AHB=Góc AHC( Đều bằng 90 độ)
=> Tam giác ABH=Tam giác ACH( G-c-g)
Khi đó: HB=HC( Cặp cạnh tương ứng)
-------> ĐPCM