chứng minh p nguyên tố biết:p=(a-b):(b-9a)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
1
XO
30 tháng 1 2023
Gọi (a;b) = d
Khi đó : \(\left\{{}\begin{matrix}a⋮d\\b⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b⋮d\\b⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}p⋮d\\b⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=\left\{1;p\right\}\\b⋮d\end{matrix}\right.\left(1\right)\)
Vì \(p\in P;a+b=p\)
nên (a;b) = d < p
Từ (1) suy ra d = 1
khi đó (a;b) = 1
Vậy a;b nguyên tố cùng nhau
NT
1
9 tháng 8 2019
Câu hỏi của Đồng Minh Phương - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
4 tháng 9 2023
a) \(1a\) là hợp số \(\Rightarrow a\in\left\{2;4;6;8;...\right\}\left(a\inℕ\right)\)
\(3a\) là hợp số \(\Rightarrow a\in\left\{2;3;4;...\right\}\left(a\inℕ\right)\)
b) \(5a\) là số nguyên tố \(\Rightarrow a\in\left\{1\right\}\left(a\inℕ\right)\)
\(9a\) là số nguyên tố \(\Rightarrow a\in\varnothing\)
c) \(7a\) là số nguyên tố \(\Rightarrow a\in\left\{7\right\}\left(a\inℕ\right)\)
DT
4 tháng 9 2023
a) 1a: a ϵ {2;4;6;8;...}
3a: a ϵ {2;3;4;...}
b) 5a: a =1
9a: a ϵ ϕ
c) 7a: a = 7
CM
2
25 tháng 5 2015
a) Gọi d ∈ ƯC (a, a + b) ⇒ (a + b) - a ⋮ d ⇒ b ⋮ d. Ta lại có a ⋮ d nên d ∈ ƯC (a, b), do đó d =1 (vì a, b là hai số nguyên tố cùng nhau). Vậy (a, a + b) = 1.
25 tháng 5 2015
Đặt d \(\in\) ƯC(a ; a + b) \(\Rightarrow\) a chia hết cho d và a + b chia hết cho d.
\(\Rightarrow\) (a + b) - a chia hết cho d \(\Rightarrow\) b chia hết cho d.
Ta có: a chia hết d và b chia hết cho d \(\Rightarrow\) d \(\in\) ƯC(a ; b) , do đó d = 1 (vì a và b là hai số nguyên tố cùng nhau)
Vậy ƯCLN(a ; a + b) = d = 1 nên a và a + b là hai số nguyên tố cùng nhau