Tìm tất cả các số nguyên (x,y) sao cho 34x5y chia hết cho 36
Giải xong mình tick cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 12 2022
a. 34x5y chia hết cho 36 => 34 nhân 5y chia hết cho 9 và chia hết cho 4
Nếu chia hết cho 4: có 2 chữ số tận cùng chia hết cho 4
=> 5y có các trường hợp 52 và 56
Nếu chia hết cho 9: có tổng các chữ số chia hết cho 9
=> có 2 trường hợp:
TH1: (3+4+x+5+2) chia hết cho 9 suy ra x bằng 4
TH2: (3+4+x+5+6) chia hết cho 9 suy ra x bằng 0 hoặc 9
=> có 3 cặp số (x,y) đó là: (4;2),(9;6),(0;6)
b. Vì 21 nhân y chia hết cho 4 và 5 nên y chẵn nên y=0
vì 21xy chia hết cho 3 nên 2+1+x+0 chia hết cho 3
=> 3+x chia hết cho 3
=> x có thể là 0;3;6;9
PT
4
3 tháng 3 2016
Ta có 36 = 9.4. Mà ƯC(4,9) =1
Vậy để 34x5y chia hết cho 36 thì34x5ychia hết cho 4 và 9
34x5y chia hết cho 9 khi 3 + 4 + x + 5 + y9 => 12 + x + y9 (1)
34x5y chia hết cho 4 khi5y4 => y = 2 hoặc y = 6
Với y = 2 thay vào (1) => 14 + x: het9 => x = 4
Với y = 6 thay vào (1) => 18 + x9 => x = 0 hoặc x = 9
Vậy các cặp (x,y) cần tìm là: (4,2); (0,6) và (9,6)
HT
0
TQ
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
21 tháng 10 2020
34x5y chia hết cho 36 khi đồng thời chia hết cho 4 và 9 (4 và 9 nguyên tố cùng nhau)
34x5y chia hết cho 4 khi 5y chia hết cho 4 => y={2;6}
+ Với y=2 thì 34x52 chia hết cho 9 khi 3+4+x+5+2=14+x chia hết cho 9 => x=4
+ Với y=6 thì 34x56 chia hết cho 9 khi 3+4+x+5+6=18+x chia hết cho 9 => x={0;9}
BT
17 tháng 10 2018
a/ Theo dấu hiệu chia hết cho 4 thì 2 số tận cùng phải chia hết cho 4 => 5y chia hết cho 4
=> 5y= 52 hoặc 56 => y=2 hoặc y=6
+/ TH1: y=2 => Số cần tìm là: 34x52. Tổng các số hạng là: 3+4+x+5+2=x+14
Để chia hết cho 9 => x+14 chia hết cho 9 => x=4. Số cần tìm là 34452
+/ TH2: y=6 => Số cần tìm là: 34x56. Tổng các số hạng là: 3+4+x+5+6=x+18
Để chia hết cho 9 => x+18 chia hết cho 9 => x=0 hoặc x=9. Số cần tìm là: 34056 và 34956
Đáp số: 34452, 34056 và 34956
BT
17 tháng 10 2018
b/ Chia hết cho 5 => y= 0 hoặc 5
+/ TH1: y=0. Tổng các số hạng là: 2+1+x+0=x+3
Để chia hết cho 3 => x+3 chia hết cho 3 => x=0, 3, 6, 9
Để chia hết cho 4 => x0 chia hết cho 4 => x=6 (Chỉ có 60 chia hết cho 4)
+/ TH2: y=5. Tổng các số hạng là: 2+1+x+5=x+8
Để chia hết cho 3 => x+3 chia hết cho 3 => x=1, 4, 7
Để chia hết cho 4 => x5 chia hết cho 4 => Không có số phù hợp.
Đáp số: 2160
LT
1
20 tháng 3 2016
34x5y chia hết cho 36 suy ra 34x5y chia hết cho 9 và chia hết cho 4
* chia hết cho 4: có 2 chữ số tận cùng chia hết cho 4
suy ra 5y có các trường hợp 52 và 56
* chia hết cho 9: có tổng các chữ số chia hết cho 9
suy ra có 2 trường hợp:- (3+4+x+5+2) chia hết cho 9 suy ra x bằng 4
- (3+4+x+5+6) chia hết cho 9 suy ra x bằng 0 hoặc 9
suy ra có 3 cặp số (x,y) đó là: (4;2),(9;6),(0;6)
TB
1
4 tháng 12 2015
34x5y chia hết cho 36 => 34x5y chia hết cho 4; 9
+34x5y chia hết cho 4 => 5y chia hết cho 4 => y thuộc {2;6}
+34x5y chia hết cho 9 => 3+4+x+5+y =9+(x+y+3) chia hết cho 9 khi x+y+3 chia hết cho 9
- Nếu y =2 => x+5 chia hết cho 9 => x +5 =9 => x =4
=> ta có số : 34452
- Nếu y =6 =>x+ 9 chia hết cho 9 => x =0 ;9
ta có số : 34056 ; 34956
Vậy + x =4 và y =2
+ x =0 ;9 và y =6
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
17 tháng 10 2019
a/
17x3y chia hết cho 12 khi đồng thời chia hết cho 3 và 4
+ 17x3y chia hết cho 3 khi 1+7+x+3+y=11+(x+y) chia hết cho 3 => (x+y)={1;4;7;10;13;16;19}
+ 17x3y chia hết cho 4 khi 3y chia hết cho 4 => 3y={32; 36} => y={2;6}
Thay lần lượt các giá trị của y vào lần lượt các giá trị của x+y sẽ tìm được các giá trị x tương ứng
b/ 34x5y chia hết cho 36 khi đồng thời chia hết cho 4 và 9. Lý luận tương tự như câu a
Ta có 36 = 9.4. Mà ƯC(4,9) =1
Vậy để 34x5y chia hết cho 36 thì34x5ychia hết cho 4 và 9
34x5y chia hết cho 9 khi 3 + 4 + x + 5 + y9 => 12 + x + y9 (1)
34x5y chia hết cho 4 khi5y4 => y = 2 hoặc y = 6
Với y = 2 thay vào (1) => 14 + x: het9 => x = 4
Với y = 6 thay vào (1) => 18 + x9 => x = 0 hoặc x = 9
Vậy các cặp (x,y) cần tìm là: (4,2); (0,6) và (9,6)