Cmr: A=1/2^2+1/3^2+...+1/n^2 không thuộc N
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
17 tháng 1 2016
+/n ko chia het cho3
*Voi n=3k+1(dk cua k)
=>n^2-1=(3k+1)^2-1=9k^2+6k+1-1=9k^2+6k
=3(3k^2+2k) chia het cho 3
ma n^2-1>3 voi n>2;n ko chia het cho 3
=>n^2-1 la hop so tai n chia 3 du 1(n>2)
*Voi n=3p+2(dk cua p)
=>n^2-1=(3p+2)^2-1=9p^2+12p+4-1
=9p^2+12p+3
=3(3p^2+4p+1) chia het cho 3
ma n^2-1>3 voi n>2;n ko chia het cho 3
=>n^2-1 la hop so tai n chia 3 du 2(n>2)
=>n^2-1 la hop so voi moi n >2;n ko chia het cho 3
=>n^2-1 và n^2+1 ko thể đồng thời là
số nguyên tố voi n>2;n ko chia hết cho 3
19 tháng 8 2020
Bài 1.
2n2( n + 1 ) - 2n( n2 + n - 3 )
= 2n3 + 2n2 - 2n3 - 2nn + 6n
= 6n \(⋮6\forall n\inℤ\)( đpcm )
Bài 2.
P = ( m2 - 2m + 4 )( m + 2 ) - m3 + ( m + 3 )( m - 3 ) - m2 - 18
P = m3 + 8 - m3 + m2 - 9 - m2 - 18
P = 8 - 9 - 18 = -19
=> P không phụ thuộc vào biến M ( đpcm )
TA
0
5 tháng 4 2019
\(1< \frac{1}{1}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}< 1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left(n-1\right).n}\)
\(1< 1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}< 1+1-\frac{1}{n}< 2\)
Vậy ..
ta thay :
1/2^2<1/1.2
1/3^2<1/2.3
.........
1/n^2<1/(n-1)n
cộng vế vs vế ta đc:
1/2^2+1/3^2+...+1/n^2< 1/1.2+1/2.3+...+1/(n-1)n
=> A< 1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/(n-1)-1/n
=> A< 1 - 1/ n <1
vi A<1 =>A ko la stn