a)So sánh:
222^333 và 333^222
b)Tìm các chữ số x và y để số 1x8y2 chia hết cho 36
c) Tìm số tự nhiên a biết 1960và 2002 chia cho a có cùng số dư là 28
(giup minh voi minh can gap ai lam dung minh cho 3 tick ) ( nho giai day du)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LB
25 tháng 9 2015
222333 = ( 23)111=8111
333222= ( 32)111 =9111
vì 8111 < 9111
nên 222333 < 333222
CL
29 tháng 10 2016
a) (2223)111 và (3332)111
(2 . 111)3 và (3 . 111)2
8 . 1113 và 9 . 1112
888 . 1112 và 9 . 1112
Vậy: 222333 > 333222
29 tháng 10 2016
a) Ta có \(222^2=\left(2\cdot111\right)^{3\cdot111}=8^{111}\cdot\left(111^{111}\right)^2\cdot111^{111}\)
\(333^{222}=\left(3\cdot111\right)^{2\cdot111}=9^{111}\cdot\left(111^{111}\right)^2\)
\(\Rightarrow222^{333}>333^{222}\)
b) Để số \(\overline{1x8y2}⋮36\left(0\le x,y\le9,x,y\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}\left(1+x+8+y+2\right)⋮9\\\overline{y2}⋮4\end{cases}\)
\(\overline{y2}⋮4\Rightarrow y=\left\{1;3;5;7;9\right\}\)
\(\left(x+y+2\right)⋮9\Rightarrow x+y=7\) hoặc \(x+y=16\Rightarrow x=\left\{6;4;2;0;9;7\right\}\)
Vậy ta có các số: \(16812;14832;12852;10872;19872;17892\)
c) Ta có \(a>28\Rightarrow\left(2002-1960\right)⋮a\Rightarrow42⋮a\Rightarrow a=42\)
TN
4 tháng 8 2016
1)
\(222^{333}\) và \(333^{222}\)
\(222^{333}=\left(222^3\right)^{111}=10941048^{111}\)
\(333^{222}=\left(333^2\right)^{111}=110889^{111}\)
vì \(10941048^{111}>110889^{111}\Rightarrow222^{333}>333^2\)
TN
4 tháng 8 2016
2)
\(1x8y2⋮36\Rightarrow1x8y2⋮4;1x8y2⋮9\)
\(1x8y2⋮4\Leftrightarrow y2⋮\Leftrightarrow y=\left\{1;5;9\right\}\)
-nếu\(y=1\Rightarrow1x812⋮9\Leftrightarrow\left(1+x+8+1+2\right)⋮9\Leftrightarrow12+x⋮9\Leftrightarrow x=6\)nếu \(y=5\Rightarrow1x852⋮9\Leftrightarrow\left(1+x+8+5+2\right)⋮9\Leftrightarrow16+x⋮9\Leftrightarrow x=2\)nếu \(y=9\Rightarrow1x892⋮9\Leftrightarrow\left(1+x+8+9+2\right)⋮9\Leftrightarrow20+x⋮9\Leftrightarrow x=7\)
16 tháng 7 2016
\(222^{333}=\left(2.111\right)^{3.111}=8^{111}\left(111^{111}\right)^2.111^{111}\)
\(333^{222}=\left(3.111\right)^{2.111}=9^{111}\left(111^{111}\right)^2\)
\(\Rightarrow222^{333}=333^{222}\)
a) Vì 23 < 32
=> 222333 > 333222
b) Để 1x8y2 chia hết cho 36 thì 1x8y2 phải chia hết cho 4 và 9.
Để 1x8y2 chia hết cho 4 thì y2 phải chia hết cho 4
=> y thuộc ( 1; 3; 5; 7; 9)
Để 1x8y2 chia hết cho 9 với trường hợp y = 1
thì 1x812 = 1 + x + 8 + 1 + 2
= (12 + x ) chia hết cho 9
=> x thuộc ( 6 )
Với trường hợp y = 3
Thì 1x832 = 1 + x + 8 + 3 + 2
= ( 14 + x ) chia hết cho 9
=> x thuộc ( 4 )
Với trường hợp y = 5
Thì 1x852 = 1 + x + 8 + 5 + 2
= ( 16 + x ) chia hết cho 9
=> x thuộc ( 2 )
Với trường hợp y = 7
Thì 1x872 = 1 + x + 8 + 7 + 2
= ( 18 + x ) chia hết cho 9
=>x thuộc ( 0 )
Với trường hợp y = 9
Thì 1x892 = 1 + x + 8 + 9 + 2
= ( 20 + x ) chia hết cho 9
=> x thuộc ( 7 )
Từ những trường hợp trên:
y thuộc ( 1; 3; 5; 7; 9 )
x thuộc ( 6; 4; 2; 0; 7 )
c) Bài này mình chịu thua !!!
222^333=222^3.111=(222^3)^111=((8.111^3)^111
333^222=333^2.111=(333^2)^111=(9.111^2)^111 < (111^3)^111 < (8.111^3)^111
=>222^333>333^222