Cho phân số \(P=\frac{3n+5}{6n}\)
Với giá trị nào của \(n\) Thì P Là Lớn Nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 7 2018
p = (6n+4+1)/(3n+2） = 2 + 1/（3n+2)
3n+2 \(\ge\)3+2 = 5 ( do là số tự nhiên khác 0 )
=> 1/(3n+2) \(\le\)1/5 => p \(\le\)11/5
''='' <=> n = 1
7 tháng 2 2018
a) \(P=\frac{3n+5}{6n}=\frac{n+2}{6n}+\frac{2n+3}{6n}\)
b) \(P=\frac{3n}{6n}+\frac{5}{6n}=\frac{3}{6}+\frac{5}{6n}\)=> để P lớn nhất 6n phải bé nhất => n = 1
\(GTLN.P=\frac{3}{6}+\frac{5}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\)
FF
18 tháng 2 2020
Ta có : P=6n+5/3n+2= 6n+4+1/3n+2= 2.(3n+2)+1/3n+2= 2 + 1/3n+2
Để P đạt giá trị lớn nhất khi 3n+1 nhỏ nhất
--> 1/3n+2 < hoặc =1 (Vì mẫu số =1 là nhỏ nhất trong số tự nhiên,nếu mẫu số là 1 số âm và tử số dương thì p/s đó sẽ bé hơn 1 và tử số bằng 1 thì ko có mẫu số nào có thể làm cho p/s đó >1.Đây là mk giải thích thêm thôi nha,chứ mk ko có ý gì đâu.)
Để 3n+2 nhỏ nhất thì 1/3n+2=1
-->3n+2=1
3n=(-1)
n=(-1/3)
Vậy GTLN của P là 2+1=3 khi n = (-1/3)
Nếu mk làm sai thì ae sửa lại hộ mk nha.
26 tháng 7 2018
\(a,\)Giả sử phân số P chưa tối giản
\(\Rightarrow6n+5⋮d;3n+2⋮d\)
Từ \(3n+2⋮d\Rightarrow2\left(3n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow6n+4⋮d\)
\(\Rightarrow\left(6n+5\right)-\left(6n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
Vậy p/số trên tối giản
\(b,P=\frac{6n+5}{3n+2}=\frac{6n+4+1}{3n+2}=2+\frac{1}{3n+2}\)
Để \(P\)đạt Max thì \(\frac{1}{3n+2}\)phải đạt Max
\(\Rightarrow3n+2=1\Leftrightarrow n=-\frac{1}{3}\)
Vậy Max P = 1+1=2<=> n = -1/3
26 tháng 7 2018
a) \(P=\frac{6n+5}{3n+2}\)là phân số tối giản <=> ƯCLN(6n + 5; 3n + 2) \(\in\){-1;1}
Gọi d là ƯCLN(6n+5;3n + 2)
Ta có : 6n + 5 \(⋮\)d
3n + 2 \(⋮\)d => 2(3n + 2) \(⋮\)d => 6n + 4 \(⋮\)d
=> (6n + 5) - (6n + 4) = 1 \(⋮\)d => d\(\in\){1; -1}
Vậy P là phần số tối giản
b) tự làm
n=1 thì p lớn nhất
n=1 thi p lon nhat