2^x + 624 = 5^y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
23 tháng 2 2016
Do y thuộc N => 5y lẻ => 2x lẻ => x=0 =>2x =1 =>5y=625
=>5y=55
=>y=5
Vậy x=0, y=5
31 tháng 3 2017
Giả sử x>0.
\(\Rightarrow2^x⋮2\)
Mà \(624⋮2\)
\(\Rightarrow2^x+624⋮2\)
Mà \(5^x\)không chia hết cho 2 \(\forall x\)
=> vô lí.
=> Giả sử sai.
=> x = 0.
31 tháng 3 2017
\(2^0+624=5^y\)
\(\Leftrightarrow5^y=625=5^4\)
\(\Leftrightarrow y=4\)
27 tháng 3 2016
Nếu x=0 thì 5y= 20+ 624 =1 +624 =625
=> y =4 (y \(\in\) N)
Nếu x\(\ne0\) thì vế trái là số chẵn vế phải là số lẻ với mọi x,y \(\in\)N: vô lý
Vậy x=0; y=4.
NL
1
VQ
24 tháng 12 2015
ta có 5^y lể lại còn tận cùng =5 nên suy ra 5^y-624 tận cùng =1
mà chỉ có 2^0=1 mới tận cùng =1 nếu không 2^nlaf số chẵn vì vậy
x=0
y=4
tick nha
NT
4
19 tháng 4 2016
Minfnh không biết đáp án sao nhưng theo mình phân tích thì :
2x = 2.2.2.2.2...2.2 = 624
ta cần tìm số thừa số 2 để tích đó = 624
Nhưng phân tích 624 ra thừa số nguyên tố thì không phải chỉ toàn số 2 nên không thỏa mãn . vậy không có x
\(2^x+624=5^y\)
Ta thấy: \(5^y\)là số lẻ
\(\Rightarrow5^y\)có tận cùng là 5
\(\Rightarrow2^x\)có tận cùng là 1
Trường hợp 1: \(x=0\Rightarrow2^x=1\)
Trường hợp 2: \(x>0\Rightarrow2^x\)có tận cùng là số chẵn \(\Rightarrow x=0\)
Thay vào ta được:
\(2^0+624=5^y\)
\(\Rightarrow1+624=5^y\)
\(\Rightarrow625=5^y\)
\(\Rightarrow5^4=5^y\)
\(\Rightarrow y=4\)