Tìm x , y , z biết :
ax = by = cz và x.y.z = 8 / a.b.c (a , b , c # 0 )
Các bạn giúp mình đi , mình cần gấp lắm ! ( sáng thứ 2 đi học thêm rồi )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
BH
3
28 tháng 10 2014
ta có x.y.z=8/a.b.c->ax.by.cz=8 hay ax.ax.ax=8 <-> (ax)3=23
--->ax=2-->x=2/a,y=2/b,z=2/c
có gì ko hiểu hỏi anh nhé
TC
0
30 tháng 10 2016
ax = by = cz = \(\frac{x}{\frac{1}{a}}=\frac{y}{\frac{1}{b}}=\frac{z}{\frac{1}{c}}=k\left(a,b,c\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{k}{a}\\y=\frac{k}{b}\\z=\frac{k}{c}\end{cases}\Rightarrow xyz=\frac{k^3}{abc}=\frac{8}{abc}\Rightarrow k^3=8\Rightarrow k=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{a}\\y=\frac{2}{b}\\z=\frac{2}{c}\end{cases}}}\)
PH
1
23 tháng 10 2017
Theo đề ta có: xyz= 8.abc= xyz.abc= ax. by. cz= 8
hay ax.ax.ax= 8
=> (ax)3= 23
=> ax= 2
Với ax= 2=> x= \(\frac{2}{a}\)
by= 2=> y= \(\frac{2}{b}\)
cz= 2=> z=\(\frac{2}{c}\)
Vậy x, y, z= \(\frac{2}{a},\frac{2}{b},\frac{2}{c}.\)
D
1
9 tháng 11 2016
x.y.z= 8/ a.b.c =>abc.xyz=8
a.x=b.y=c.z =>(a.x)^3=(b.y)^3=(c.z)^3 =ax.by.cz=8
* (a.x)^3 =8 =>a.x=2 =>x=2/a
* (b.y)^3 =8 =>b.y=2 =>y=2/b
* (c.z)^3 =8 =>c.z=2=>z=2/c
4 tháng 4 2017
Ta có: \(x+y+z=by+cz+ax+cz+ax+by=2\left(ax+by+cz\right)\)Thay \(z=ax+by\)
\(\Rightarrow x+y+z=2\left(z+cz\right)=2z\left(1+c\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{1+c}=\dfrac{2z}{x+y+z}\)
Tương tự:\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{1+a}=\dfrac{2x}{x+y+z}\\\dfrac{1}{1+b}=\dfrac{2y}{x+y+z}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}=\dfrac{2\left(x+y+z\right)}{x+y+z}=2\)Vậy A=2
VH
1
PH
3
1 tháng 10 2018
ax = by <=> x/b = y/a <=> \(\frac{x}{bc}=\frac{y}{ac}\)
Tương tự by = cz <=> \(\frac{y}{c}=\frac{z}{b}\) <=> \(\frac{y}{ac}=\frac{z}{ab}\)
=> \(\frac{x}{bc}=\frac{y}{ac}=\frac{z}{ab}\)<=> \(\frac{xyz}{a^2.b^2.c^2}=\frac{\frac{8}{abc}}{a^2.b^2.c^2}=\frac{8}{a^3.b^3.c^3}\)<=>\(x.y.z=\frac{2}{a}.\frac{2}{b}.\frac{2}{c}\)=> x = 2/a ,y = 2/b , z = 2/ c
T
2 tháng 10 2018
Mình thấy đề bài nó "sao sao" ấy bạn! Kệ cứ giải đại vậy!
Ta có: \(ax=by=cz\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{b}=\frac{y}{a}\\\frac{y}{c}=\frac{z}{b}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{x}{bc}=\frac{y}{ac}=\frac{z}{ba}\)
Đặt \(\frac{x}{bc}=\frac{y}{ac}=\frac{z}{ba}=k\Rightarrow x=kbc,y=kac,z=kba\)
\(\Rightarrow xyz=kbc.kac.kba=k^3.a^2.b^2.c^2=k^3\left(abc\right)^2=\frac{108}{abc}\)
Ta được: \(k^3\left(abc\right)^2=\frac{108}{abc}\). Nhân cả hai vế với abc để khử mẫu,ta có:
\(k^3\left(abc\right)^{\text{3 }}=108\Leftrightarrow k^3=\frac{108}{\left(abc\right)^3}\Leftrightarrow k=\sqrt[3]{\frac{108}{\left(abc\right)^3}}\)
Suy ra:\(\hept{\begin{cases}x=\sqrt[3]{\frac{108}{\left(abc\right)^3}}.bc\\y=\sqrt[3]{\frac{108}{\left(abc\right)^3}}.ac\\z=\sqrt[3]{\frac{108}{\left(abc\right)^3}}.ba\end{cases}}\)