a) Tìm các chữ số a,b sao cho a-b=4 và 7a5b1 chia hết cho 3
b) Tìm các chữ số a,b sao cho a-b=6 và 4a7 + 1b5 chia hết cho 9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 7 2017
a) Số 7a5b1 : 3 = 7 + a + 5 + b + 1 : 3 = a + b :3 dư 2 (1)
Ta có a - b = 4 nên : 4 </= a </= 9
0 </= b </= 5
Suy ra 4 </= a + b </= 14(2)
Mặt khác a - b là số chẵn nên a + b sẽ là số chẵn (3)
Từ (1) , (2) , (3) suy ra :a + b thuộc (8 ; 14)
Với a + b = 8 ;a - b = 4 nên ta được : a = (8 + 4) : 2 = 6
b = 8 - 6 = 2
Vậy số cần tìm là 6 và 2 .
Đáp số : 6 và 2 .
9 tháng 7 2017
Quên mất , còn phần b )
b) 4a7 + 1b5 : 9 ---> 512 + 10 (a + b) :9
---> 504 + 8 + 9 (a+b) +a + b : 9 --->a+b : 9 dư 1
Do a + b >/= a-b=6 nên a+b = 10
Suy ra : a = (10 + 6) : 2 = 8
b = 10 - 8 = 2
Vậy hai số cần tìm là 8 và 2.
Đáp số : 8 và 2 .
8 tháng 10 2015
a,
a-b=4 va 7a5b1 chia het cho 3 => cac so do chia lai du 2 (1)
Ta co : a-b=4 nen :
4 <_a<_9
0 <_b<_5
Suy ra :
4<_a+ơbb<_14 (2)
mat khac a-b la so chan a+b la so chan (3)
tu (1) (2) (3) suy ra : a+b thuoc {8;14}
Voi :a+b=8 ;a-b=4 ta dc a=6 va b=2
voi : a+b=14;a-b=4ta dc a=9 va b=5
b,
a - b = 6 <=> a = 6 + b
4a7 và 1b5 có gạch ngang trên đầu:
4a7 <=> 400 + 10a + 7
1b5 <=> 100 + 10b + 5
(400 + 10a + 7) + (100 + 10b + 5) 512 + 10a + 10b
Thay a = 6 + b vào 512 + 60 + 10b + 10b => 572 + 20b
Chia hết cho 9 khi 5+7+2+2+b chia hết cho 9
<=> b = 2 thỏa mãn => a = 8 487 + 125
Đáp số: 612
HR
2 tháng 11 2016
a)Ta có b=a-4 (1)
hoặc là b=a-7 (2) với a phải >7
Ta viết số:
7a5b1=70000+1000a+500+10b+1=70501+1000a+10b
Từ (1) =>7a5b1 + 1000a + 10(a-4)=70461+1010a
Ta thấy 70461 chia hết cho 3
Vậy nên a trong trường hợp này chỉ có thể bằng 0,3,6,9
Nhưng điều kiên đề bài là a>7 =>a=9 và b=5
Còn trường hợp (2) thì bạn cũng làm tương tự như trên và có a=9 và b=2 nhưng
đề bài cho là a-b=4 nên ko thỏa
b)\(\overline{4a7}+\overline{1b5}\).chia hết cho 9=> 4+a+7+1+b+5 chia hết cho 9
=> 17+a+b chia hết cho 9\(\left(0\le a+b\le18\right)\)
=> a+b thuộc 1 với 10
Với a+b=1 và a-b=6 thì không tìm được a và b
Với a+b=10 và a-b=6 thì a=8 và b=2
Vậy a=8 và b=2
LT
7
13 tháng 10 2015
b, a-b=6 và 4a7 + 1b5 chia hết cho 9
a,
Ta có b = a - 4 (1)
hoặc là b = a - 7 (2) vs a phải > 7
Ta viết số :
7a5b1 = 70.000 + 1000a + 500 + 10b + 1 = 70501 + 1000a + 10b
Từ (1) --> 7a5b1 = 70501 + 1000a + 10(a - 4) = 70461 + 1010a
Ta thấy 70461 chia hết cho 3,
Vì vậy để 7a5b1 chia hết cho 3 thì 1010a phải chia hết cho 3.
Vậy nên a trong trường hợp này chỉ có thể bằng 0, 3, 6, 9.
Nhưng vì đk là a >7 nên suy ra a = 9 --> b = 5
Còn trong TH (2) thì bạn cũng có thể thế tương tự như trên và tính ra a = 9 --> b = 2
b,
a - b = 6 <=> a = 6 + b 4a7 và 1b5 có gạch ngang trên đầu:
4a7 <=> 400 + 10a + 7 1b5
<=> 100 + 10b + 5 (400 + 10a + 7) + (100 + 10b + 5) 512 + 10a + 10b
Thay a = 6 + b vào 512 + 60 + 10b + 10b => 572 + 20b
Chia hết cho 9 khi 5+7+2+2+b chia hết cho 9
<=> b = 2 thỏa mãn
=> a = 8 487 + 125
Đáp số: 612
DT
18 tháng 7 2016
a) Để 7a5b1 :3
=> (a+b+7+5+1):7
=>(a+b+13):3.(4<or=a+b< or=14)
=>a+b={8;14}
*a+b=8 và a-b=4
=>a=6 và b= 2
S
5 tháng 1 2018
a, \(\overline{7a5b1}⋮3\Rightarrow7+a+5+1⋮3\)
\(\Rightarrow13+a+b⋮3\)
=> a + b chia 3 dư 2 (1)
Ta có: a - b = 4 nên \(\hept{\begin{cases}4\le a\le9\\0\le b\le5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow4\le a+b\le14\) (2)
Mà a - b chẵn nên a + b chẵn (3)
Từ (1),(2),(3) => \(a+b\in\left\{8;14\right\}\)
Với a + b = 8; a - b = 4 => a = 6, b = 2
Với a + b = 14; a - b = 4 => a = 9, b = 5
b, \(\overline{4a7}+\overline{1b5}⋮9\Rightarrow512+10\left(a+b\right)⋮9\)
\(\Rightarrow504+8+9\left(a+b\right)+a+b⋮9\)
=> a + b chia 9 dư 1
Vì \(a+b\ge a-b=6\Rightarrow a+b=10\)
=> a = 8, b = 2
câu b:
Ta có: 4a7+1b5= 400+10.a+7+100+10.b+5
=512+10.b+10a
=56.9+8+10.(a+b)
=56.9+8+9(a+b)+(a+b)
Vì 4a7+1b5 chia hết cho 9. suy ra 8+a+b chia hết cho 9
suy ra a+b : dư 1(1)
Mà a-b=6
suy ra 6 bé hơn hoặc bằng a bé hơn hoặc bằng 9
0 bé hơn hoặc bằng a bé hơn hoặc bằng 3
suy ra 6 bé hơn hoặc bằng a+b bé hơn hoặc bằng 12(2)
Mặt khác:a-b=6 là số chẵn(3)
Từ (2),(3) suy ra a+b=6;8;10;12(4) lưu ý: chỗ này bn viết bằng tập hợp nhé!
Từ (1),(4) suy ra a+b=10
a=(10+6):2=2
b=(10-6):2=2
Vậy(a,b)=( 8;2)
câu 1 mk cũng biết làm nhưng mk nghĩ là bn ghi đề sai. xem lại rồi mk sẽ cho cậu đáp án cụ thể!
mk ko cần bn k đúng nhưng chỉ cần bn kết bn vs mk là đc