Tìm các số nguyên a,b,c thỏa mãn\(\hept{\begin{cases}a< b\\a+3=b+c\\a^2=b^2+c^2+1\end{cases}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 6 2020
Sửa đề \(\hept{\begin{cases}n^2=a+b\\n^3+2=a^2+b^2\end{cases}}\)
Có \(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\Leftrightarrow n^4\le2\left(n^3+2\right)\) hay \(n^3\left(n-2\right)-4\le0\)
Nếu \(n\ge3\)thì \(n^3\left(n-2\right)-4\ge n^3-4>0\left(ktm\right)\Rightarrow n=\left\{0;1;2\right\}\)
Với n=0;1 không có số nguyên a,b thỏa mãn
Với n=2 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=1;b=3\\a=3;b=1\end{cases}\left(tm\right)}\)
Vậy (n,a,b)={(2;1;3);(2;3;1)}
14 tháng 6 2020
\(a^2+b^2=n^3+2\ge0\)\(\Rightarrow\)\(n\ge-1\)
Quỳnh xét thiếu n=-1
\(\left(b+c-3\right)^2=b^2+c^2+1\Leftrightarrow b^2+2bc+c^2-6b-6c+9=b^2+c^2+1\)
\(\Leftrightarrow2bc-6b-6c+8=0\text{ hay: }bc-3b-3c+4=0\Leftrightarrow\left(b-3\right)\left(c-3\right)=5\)
....