chỉ giúp mình câu rút gọn A= 2(sin^2x + cos^2x + sin^2xcos^2x)^2 - (sin^2x + cos^2x)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TG
1
NA
Ngoc Anh Thai
Giáo viên
10 tháng 4 2021
\(A=\dfrac{sin^2x-cos^2x.\left(1-cos^2x\right)}{cos^2x-sin^2x.\left(1-sin^2x\right)}=\dfrac{sin^2x-cos^2x.sin^2x}{cos^2x-sin^2x.cos^2x}\\ =\dfrac{sin^2x.\left(1-cos^2x\right)}{cos^2x.\left(1-sin^2x\right)}=\dfrac{sin^2x.sin^2x}{cos^2x.cos^2x}=\dfrac{sin^4x}{cos^4x}.\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
9 tháng 10 2018
a)
\(A=\cot^2x\left(\cos^2x-1+\sin^2x\right)+\sin^2x\)
\(A=\cot^2x\left(\cos^2x+\sin^2x-1\right)+\sin^2x\)
\(A=\cot^2x\left(1-1\right)+\sin^2x\)
\(A=\cot^2x.0+\sin^2x\)
\(A=\sin^2x\)
b) \(B=\cos^4\alpha-\sin^4\alpha+2\sin^2\alpha+8\)
\(B=\left(cos^2\alpha+sin^2\alpha\right)\left(cos^2\alpha-sin^2\alpha\right)+2\sin^2\alpha+8\)
\(B=cos^2\alpha-sin^2\alpha+2\sin^2\alpha+8\)
\(B=cos^2\alpha+sin^2\alpha+8\)
\(B=1+8\)
\(B=9\)
14 tháng 10 2021
\(B=\dfrac{1-4\sin^2x\cdot\cos^2x}{\sin^2x+2\sin x\cdot\cos x+\cos^2}+2\sin x\cdot\cos x\\ B=\dfrac{1-4\sin^2x\cdot\cos^2x}{2\sin x\cdot\cos x}+2\sin x\cdot\cos x\\ B=\dfrac{1-4\sin^2x\cdot\cos^2x+4\sin^2x\cdot\cos^2x}{2\sin x\cdot\cos x}=\dfrac{1}{2\sin x\cdot\cos x}\)
6 tháng 7 2021
\(\sqrt{sin^4x+cos^2x}+\sqrt{sin^2x+cos^4x}\)
\(=\sqrt{\left(1-cos^2x\right)^2+cos^2x}+\sqrt{sin^2x+cos^4x}\)
\(=\sqrt{1-cos^2x+cos^4x}+\sqrt{sin^2x+cos^4x}\)
\(=\sqrt{sin^2x+cos^4x}+\sqrt{sin^2x+cos^4x}\)
\(=2\sqrt{sin^2x+cos^4x}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 4 2021
Bạn kiểm tra lại đề bài câu 1, câu này chỉ có thể rút gọn đến \(2cot^2x+2cotx+1\) nên biểu thức ko hợp lý
Đồng thời kiểm tra luôn đề câu 2, trong cả 2 căn thức đều xuất hiện \(6sin^2x\) rất không hợp lý, chắc chắn phải có 1 cái là \(6cos^2x\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 4 2021
1.
\(2cos\left(a+b\right)=cosa.cos\left(\pi+b\right)\)
\(\Leftrightarrow2cosa.cosb-2sina.sinb=-cosa.cosb\)
\(\Leftrightarrow2sina.sinb=3cosa.cosb\Rightarrow4sin^2a.sin^2b=9cos^2a.cos^2b\)
\(\Rightarrow4\left(1-cos^2a\right)\left(1-cos^2b\right)=9cos^2a.cos^2b\)
\(\Leftrightarrow4-4\left(cos^2a+cos^2b\right)=5cos^2a.cos^2b\)
\(A=\dfrac{1}{cos^2a+2\left(sin^2a+cos^2a\right)}+\dfrac{1}{cos^2b+2\left(sin^2b+cos^2b\right)}\)
\(=\dfrac{1}{2+cos^2a}+\dfrac{1}{2+cos^2b}=\dfrac{4+cos^2a+cos^2b}{4+2\left(cos^2a+cos^2b\right)+cos^2a.cos^2b}\)
\(=\dfrac{4+cos^2a+cos^2b}{4+2\left(cos^2a+cos^2b\right)+\dfrac{4}{5}-\dfrac{4}{5}\left(cos^2a+cos^2b\right)}=\dfrac{4+cos^2a+cos^2b}{\dfrac{24}{5}+\dfrac{6}{5}\left(cos^2a+cos^2b\right)}=\dfrac{5}{6}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 4 2021
2.
\(A=2cos\dfrac{2x}{3}\left(cos\dfrac{2\pi}{3}+cos\dfrac{4x}{3}\right)=2cos\dfrac{2x}{3}\left(cos\dfrac{4x}{3}-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=2cos\dfrac{2x}{3}.cos\dfrac{4x}{3}-cos\dfrac{2x}{3}\)
\(=cos3x+cos\dfrac{2x}{3}-cos\dfrac{2x}{3}\)
\(=cos3x\)
\(B=\dfrac{cos2b-cos2a}{cos^2a.sin^2b}-tan^2a.cot^2b=\dfrac{1-2sin^2b-\left(1-2sin^2a\right)}{cos^2a.sin^2b}-tan^2a.cot^2b\)
\(=\dfrac{2sin^2a-2sin^2b}{cos^2a.sin^2b}-tan^2a.cot^2b=2tan^2a\left(1+cot^2b\right)-2\left(1+tan^2a\right)-tan^2a.cot^2b\)
\(=2tan^2a+2tan^2a.cot^2b-2-2tan^2a-tan^2a.cot^2b\)
\(=tan^2a.cot^2b-2\)
TA
10 tháng 6 2021
`A=sin^4x+cos^4x+2sin^2x+cos^2x`
`=(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2xcos^2x+sin^2x+(sin^2x+cos^2x)`
`=1-1/2 sin^2 2x + sin^2 x+1`
`=2-1/2 sin^2 2x + sin^2x`