Tính
1/ 1.2.3+ 1/ 2.3.4+ ....... + 1/ 98.99.100
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NQ
5
7 tháng 3 2017
Ta có: \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{2004.2005.2006}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2004.2005}-\frac{1}{2005.2006}\)
\(=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2005.2006}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{4022030}\)
\(=-40220295.\)
6 tháng 3 2016
A= 1/1.2.3+1/2.3.4+.....+1/98.99.100
2A = 2/1.2.3+ 2/2.3.4+....+2/98.99.100
Ta có: 2/1.2.3 = 1/1.2 - 1/2.3
Tương tự: 2/2.3.4 = 1/2.3 - 1/3.4
...........2/98.99.100 = 1/98.99 - 1/99.100
2A = 1/1.2 - 1/99.100 = 4949/9900
Vậy A = 4949/9900 : 2 = 4949/19800
Tích nha?
HT
2 tháng 8 2015
1/1.2.3 + 1/2.3.4 +....+1/98.99.100
= 1/2 . (3-1/1.2.3 + 4-2/2.3.4 +....+ 100-98/98.99.100)
= 1/2 . (3/1.2.3 -1/1.2.3 + 4/2.3.4 - 2/2.3.4 +.......+ 100/98.99.100 - 98/98.99.100)
= 1/2 . (1/1.2 - 1/2.3 + 1/2.3 - 1/3.4 +......+ 1/98.99 - 1/99.100)
= 1/2 . (1/2 - 1/9900)
= 1/2 . 4949/9900
= 4949/19800
EC
1
NN
1
10 tháng 3 2016
nhân tổng trên cho 2 ta có;
2/1.2.3+2/2.3.4+.........+2/98.99.100
=1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+........+1/98.99-1/99.100
=1/1.2-1/99.100
=4949/9900
/
bạn tách ra thành các phân số ấy
đặt N=1/1.2.3+1/2.3.4+....+1/98.99.100
=1/2.(2/1.2.3+2/2.3.4+...+2/98.99.100)
=1/2(1/1.2-1/2.3+1/3.4+...+1/98.99-1/99.100)
=1/2(1/2-1/99.100)
=1/2.4949/9900
=4949/19800