Cho 3x-4y=7
CMR: 3x^2+4y^2 >=7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
1
ND
29 tháng 7 2018
Ta có: \(3x-4y=7\) \(\Rightarrow x=\dfrac{7+4y}{3}\)
Thay vào ta được:
\(3.\left(\dfrac{7+4y}{3}\right)^2+4y^2=3.\dfrac{49+56y+16y^2}{9}+4y^2\)
\(=\dfrac{147+168y+48y^2+36y^2}{9}=\dfrac{84y^2+168y+147}{9}=\dfrac{84\left(y^2+2y+\dfrac{7}{4}\right)}{9}=\dfrac{84\left(y+1\right)^2+63}{9}\ge\dfrac{63}{9}=7\)⇒ ĐPCM
DH
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 7 2021
Đường thẳng song song d nên nhận (3;-4) là 1 vtpt
Phương trình:
\(3\left(x-2\right)-4\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow3x-4y-2=0\)
PN
0
13 tháng 3 2018
A) \(-4x2xy^2+3x^2.\frac{1}{3}y+\left(-5\right)xy.\frac{1}{5}xy=-8x^2y^2+x^2y+\left(-x^2y^2\right)=-9x^2y^2+x^2y\)
B) \(\frac{4}{3}x^4y^7-3x^4y^7=\frac{-5}{3}x^4y^7\)
C) \(\frac{2}{3}x^3y^4+3x^3y^4=3\frac{2}{3}x^3y^4\)
CHÚC BN HỌC TỐT!!!
NT
4
31 tháng 8 2016
Đặt A = 3x + 5y và B = x + 4y
Theo bài ra ta có: 3B - A = (3x + 12y) - (3x - 5y) = 7y chia hết cho 7
Nếu A chia hết cho 7 thì 3B cũng chia hết cho 7
=> B chia hết cho 7
Nếu B chia hết cho 7 => 3B chia hết cho 7 => A chia hết cho 7 ( Theo t/c chia hết của 1 tổng)
31 tháng 8 2016
giả sử :
3x+5y chia hết 7
=> 5(3x+5y) chia hết 7 (5,7)=1
=>15x+25y chia hết 7
=>(14x + 21y) + (x+4y)
mà 14x + 21y chia hết 7 => 3x+5y chia hết cho 7 <=> x+4y chia hết 7
26 tháng 1 2017
12+5x chia hết cho 4+x
4+x+4x+8 chia hết 4+x
4x+8 chia hết cho 4+x
8x+4 chia hết cho 4+x
8 chia hết cho 4+x
4+x thuộc ước của 8.
26 tháng 1 2017
bài 1 bạn kia giải rồi nha , mình giải bài 2
3x + 5y ⋮ 7
<=> 3x + 12y - 7y ⋮ 7
<=> 3(x + 4y) - 7y ⋮ 7
Vì 7y ⋮ 7 . Để 3(x + 4y) - 7y ⋮ 7 <=> 3(x + 4y) ⋮ 7
Mà 3 ko chia hết 7 => x + 4y ⋮ 7 ( đpcm )
BN
0
NT
1
\(x=\frac{7+4y}{3}\Rightarrow3x^2+4y^2=3.\left(\frac{7+4y}{3}\right)^2+4y^2=\frac{\left(7+4y\right)^2}{3}+4y^2\)
\(=\frac{49+56y+16y^2+12y^2}{3}=\frac{49+56y+28y^2}{3}\)
\(=\frac{28.\left(\frac{7}{4}+2y+y^2\right)}{3}=\frac{28.\left(y^2+2y+1+\frac{3}{4}\right)}{3}=\frac{28\left(y+1\right)^2+21}{3}\)
\(\ge\frac{21}{3}=7\)
cách dễ nhất tính x theo y thế số vô làm