Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, nếu chia số đó cho 3 thì dư 2, chia cho 5 thì dư 4, chia cho 7 thì dư 6.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
4
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 1 2016
Gói số đó là a
Ta có:
a = 3k1 + 2 (k1 thuộc N) => a + 1 = 3k1 + 3 chia hết cho 3
a = 5k2 + 4 (k2 thuộc N) => a + 1 = 5k2 + 5 chia hết cho 5
a = 7k3 + 6 (k3 thuộc N) => a + 1 = 7k3 + 7 chia hết cho 7
=> a + 1 chia hết cho BCNN(3,5,7) = 105
Mà 105 chia hết cho 105
=> a + 1 - 105 chia hết cho 105
=> a - 104 chia hết cho 105
=> a - 104 = 105m (m thuộc N) => a = 105m + 104
Vì m nhỏ nhất = 0 => a nhỏ nhất = 105.0 + 104 = 104
2 tháng 3 2020
Bài 2:
Gọi số đó là n
Theo bài ra ta có:
\(n:11\)dư 6 \(\Rightarrow n-6⋮11\Rightarrow n-6+33⋮11\Leftrightarrow n+27⋮11\)
\(n:4\)dư 1 \(\Rightarrow n-1⋮4\Rightarrow n-1+28⋮4\Leftrightarrow n+27⋮4\)
\(n:19\)dư 11 \(\Rightarrow n-11⋮19\Rightarrow n-6+38⋮19\Leftrightarrow n+27⋮19\)
\(\Rightarrow n+27⋮11;4;9\)
Có: \(n+27\)nhỏ nhất \(\Leftrightarrow n+7=BCNN\left(11;4;9\right)=836\)
\(\Rightarrow n=836-27=809\)
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là: \(809\)
1 tháng 4 2015
Gọi số đó là a. Theo đề ra ta có:
a chia 5 dư 4 => a+1 chia hết cho 5
a chia 4 dư 3 => a+1 chia hết cho 4
a chia 3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3
a chia 2 dư 1 => a+1 chia hết cho 2
=> a+1 là BCNN(2;3;4;5)
BCNN(2;3;4;5)=60
a+1=60 => a=59
Vậy a=59
Ta nhận thấy số dư của các phép chia là số dư lớn nhất. Vậy số cần tìm chính là số nhỏ nhất chia hết cho 3, chia hết cho 5 và chia hết cho 7 bớt đi 1 đơn vị.
Số cần tìm là:
3 x 5 x 7 – 1 =104
Đáp số: 104
KHÔNG BIẾT LÀM