Cho ∆DEF vuông tại D, DF= 2DE.M ,P là trung điểm của EF, DF. a) Chứng minh MP là đường trung bình của ∆DEF. Tính MP biết DE=9cm. b) Q là điểm đối xứng của P qua M. Chứng minh EQFP là hình bình hành. (Giúp em với)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 1 2022
a: Xét ΔDEF có
M là trung điểm của FE
P là trung điểm của FD
Do đó: MP là đường trung bình của ΔDEF
Suy ra: MP//DE và \(MP=\dfrac{DE}{2}=4.5\left(cm\right)\)
b: Xét tứ giác EQFP có
M là trung điểm của FE
M là trung điểm của QP
Do đó: EQFP là hình bình hành
23 tháng 12 2021
a/ Xét tứ giác DPMQ có
∠EDF=∠MQD=ˆMPD=90oEDF^=MQD^=MPD^=90o
=> Tứ giác DPMQ là hcn
b/ Để hcn DPMQ là hình vuông thì DM là tia pg ^EDF
c/ Có I đx M qua DE
=> DE là đường t/trực của IM
=> DI = DM (1)
=> t/g DIM cân tại D có DE là đường trung trực
=> DE đồng thời là đường pg
=> ˆIDE=ˆEDMIDE^=EDM^ (2)
CMTT : DM = DK (3) ; ˆKDF=ˆFDMKDF^=FDM^ (4)
Từ (2) ; (4)
=> ∠IDE+∠EDF+∠KDF=∠IDK=180oIDE^+EDF^+KDF^=IDK^=180o
=> I,D,K thẳng hàng
Từ (1) ; (3)=> ID = DK
Do đó D là trđ IK
=> I đx K qua D
27 tháng 12 2021
a: Xét ΔDEF có
N là trung điểm của EF
P là trung điểm của DF
Do đó: NP là đường trung bình
=>NP//DE
DN=EF/2=10(cm)
19 tháng 11 2017
bạn tự vẽ hình nha!Nên sửa DQEF thành DQEP.
a,tứ giác DQEP có:ME=MD,MQ=MP nên DQEP là hình bình hành.
Lại có:DE vuông góc với QP nên hình bình hành DQEP là hình thoi.
b,DQEP là hình thoi nên EP song song với DQ mà FK song song với PE nên DQ song song với FK(1)
Lại có:DF và QK cùng vuông góc với DM nên DF song song với QK(2).
Từ (1) và (2) suy ra DFKQ là hình bình hành
3 tháng 1 2022
a: EF=5cm
DM=2,5cm
b: Xét tứ giác DENF có
M là trung điểm của EF
M là trung điểm của DN
Do đó: DENF là hình bình hành
mà \(\widehat{EDF}=90^0\)
nên DENF là hình chữ nhật
c: Xét tứ giác FBEA có
FB//EA
FB=EA
Do đó: FBEA là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo FE và BA cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của FE
nên M là trung điểm của BA
hay M,A,B thẳng hàng
16 tháng 11 2021
a: Xét ΔDEF có
M là trung điểm của DE
N là trung điểm của DF
Do đó: MN là đường trung bình của ΔFED
a: Xét ΔDEF có
M là trung điểm của FE
P là trung điểm của DF
Do đó: MP là đường trung bình