Giải phương trình: 2x^2 - 3x + 4 - căn(4x+5)=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 2 2021
\(4x^2-4x-5\left|2x-1\right|-5=0\)
\(\Leftrightarrow-5\left|2x-1\right|=5-4x^2+4x\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{-4x^2+4x+5}{-5}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\)
TH1 : \(2x-1=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\Leftrightarrow2x=\frac{4x\left(x-1\right)}{5}\)
\(\Leftrightarrow10x=4x^2-4x\Leftrightarrow14x-4x^2=0\)
\(\Leftrightarrow-2x\left(2x-7\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\frac{7}{2}\)
TH2 : \(2x-1=-\left(\frac{4x\left(x-1\right)}{5}-1\right)\Leftrightarrow2x-1=-\frac{4x\left(x-2\right)}{5}+1\)
\(\Leftrightarrow2x-2=-\frac{4x\left(x-2\right)}{5}\Leftrightarrow10x-10=-4x^2+8x\)
\(\Leftrightarrow2x-10+4x^2=0\Leftrightarrow2\left(2x^2+x-5\ne0\right)=0\)tự chứng minh
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 0 ; 7/2 }
Y
12 tháng 4 2022
\(a,\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{x-3}{x+3}\)\(\left(đk:x\ne0,-3\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x-3}{x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{x\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x-9=0\)
\(\Leftrightarrow3x=9\)
\(\Leftrightarrow x=3\left(n\right)\)
Vậy \(S=\left\{3\right\}\)
Y
12 tháng 4 2022
\(b,\dfrac{4x-3}{4}>\dfrac{3x-5}{3}-\dfrac{2x-7}{12}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-3}{4}-\dfrac{3x-5}{3}+\dfrac{2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(4x-3\right)-4\left(3x-5\right)+2x-7}{12}>0\)
\(\Leftrightarrow12x-9-12x+20+2x-7>0\)
\(\Leftrightarrow2x+4>0\)
\(\Leftrightarrow2x>-4\)
\(\Leftrightarrow x>-2\)
2 tháng 4 2022
a: (3x-2)(4x+5)=0
=>3x-2=0 hoặc 4x+5=0
=>x=2/3 hoặc x=-5/4
b: (2,3x-6,9)(0,1x+2)=0
=>2,3x-6,9=0 hoặc 0,1x+2=0
=>x=3 hoặc x=-20
c: =>(x-3)(2x+5)=0
=>x-3=0 hoặc 2x+5=0
=>x=3 hoặc x=-5/2
24 tháng 2 2021
a) Ta có: \(3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow3x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{1}{3}\right\}\)
b) Ta có: \(5x-2=x+4\)
\(\Leftrightarrow5x-x=4+2\)
\(\Leftrightarrow4x=6\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Vậy: \(S=\left\{\dfrac{3}{2}\right\}\)
12 tháng 5 2023
1:
a: =>3x=6
=>x=2
b: =>4x=16
=>x=4
c: =>4x-6=9-x
=>5x=15
=>x=3
d: =>7x-12=x+6
=>6x=18
=>x=3
2:
a: =>2x<=-8
=>x<=-4
b: =>x+5<0
=>x<-5
c: =>2x>8
=>x>4
7 tháng 7 2019
a, \(16x^2-5=0\)
\(\Rightarrow16x^2=5\)
\(\Rightarrow x^2=\frac{5}{16}\)
\(\Rightarrow x=\sqrt{\frac{5}{16}}\Rightarrow x=\frac{\sqrt{5}}{4}\)
b, \(2\sqrt{x-3}=4\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-3}=4:2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-3}=2\)
\(\Rightarrow x-3=4\)
\(\Rightarrow x=4+3\)
\(\Rightarrow x=7\)
c, \(\sqrt{4x^2-4x+1}=3\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\)
\(\Rightarrow2x-1=3\)
\(\Rightarrow2x=4\)
\(\Rightarrow x=2\)
d, \(\sqrt{x+3}\ge5\)
\(\Rightarrow x+3\ge25\)
\(\Rightarrow x\ge22\)
e, \(\sqrt{3x-1}< 2\)
\(\Rightarrow3x-1< 4\)
\(\Rightarrow3x< 5\)
\(\Rightarrow x< \frac{5}{3}\)
g, \(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)=0\)
\(\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-3}=0\)
\(\Rightarrow x-3=0\)
\(\Rightarrow x=3\)
7 tháng 7 2019
a) \(16x^2-5=0\)
\(\Leftrightarrow16x^2=5\)
\(\Leftrightarrow x^2=\frac{5}{16}\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\frac{5}{16}}\)
b) \(2\sqrt{x-3}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=2\)
\(\Leftrightarrow x-3=4\)
\(\Leftrightarrow x=7\)
c) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow2x-1=3\)
\(\Leftrightarrow2x=4\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
d) \(\sqrt{x+3}\ge5\)
\(\Leftrightarrow x+3\ge25\)
\(\Leftrightarrow x\ge22\)
e) \(\sqrt{3x-1}< 2\)
\(\Leftrightarrow3x-1< 4\)
\(\Leftrightarrow3x< 5\)
\(\Leftrightarrow x< \frac{5}{3}\)
g) \(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)=0\)
Vì \(\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
TT
15 tháng 5 2021
a) 3x-6=0
3x=6 => x=2
b) (3x+2)(4x-5)=0
=> 3x+2=0 => x=-2/3
hoặc 4x-5=0 => x=5/4
câu c ,d thiếu dấu '=" để thành 1 pt rồi bạn