Cho 12 số tự nhiên liên tiếp . Chứng minh rằng tồn tại 1 số trong các số đó nhỏ hơn nửa tổng các ước của nó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 11 2016
Trong 12 số tự nhiên lên tiếp bao giờ cũng có 1 số chia hết cho 12 . Chính số này nhỏ hơn nửa tổng các ước của nó
DD
0
1
1
27 tháng 11 2016
T12 số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 12
Gọi số đó là 12a (a thuộc N*)
Vì 12 chia hết cho 2;3;4;6;12
Nên 1/2 12a;1/3 12a;1/4 12a;1/6 12a;1/12 12a đều là các ước của 12a
Tổng các ước của 12a là:
6a+4a+3a+2a+a+1+12a =28a+1>28a
Do đó nửa tổng các ước của 12a>28a/2=14a>12a
DL
1
17 tháng 10 2017
Trong 12 số TNLT luôn luôn có một số chia hết cho 12
Gọi số đó là 12.a với \(a\in N\)
Vì 12 chia hết cho 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 12
nên chúng đều là ước của 12.a
Tổng các ước của 12.a là:
1 + 2a + 3a + 4a + 6a + 12a +a = a.(1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 ) +1 = a.28 + 1
mà 28.a + > 28a
Do đó nửa tổng các ước của 12.a > 28a/2 hay 12.a < 14.a
Vậy: .......
Nhớ k cho mình nhé! Thank you!!!