Tìm ucln và bcnn của n và n + 2?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LA
0
NT
1
TD
25 tháng 3 2017
Giả sử d là ƯCLN của a và a+2
\(\Rightarrow n⋮d\) ; \(n+2⋮d\)
\(\Rightarrow n+2-n⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}d=1\\d=2\end{cases}}\)
TH1: n chẵn => n+2 chẵn => UCLN(n;n+2)=2
TH2 : n lẻ => n+2 lẻ => UCLN(n;n+2)=1
b/ TH1: n lẻ thì n và n+2 nguyên tố cùng nhau => BCNN=n(n+1)
TH2: n chẵn thì n=2k, n+2=2(k +1) và k; k+1 nguyên tố cùng nhau => BCNN= 2k(k+1)\(=\frac{n.\left(n+2\right)}{2}\)
LA
0
BQ
Tìm UCLN và BCNN của 60 và 72,chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+4)(n+5) chia hết cho 2
0
TK
23 tháng 11 2016
Bài 1:
Gọi UCLN(24n+7;18n+5)=d
Ta có:
[3(24n+7)]-[4(18n+5)] chia hết d
=>[72n+21]-[72n+20] chia hết d
=>1 chia hết d => d=1
=>UCLN(24n+7;18n+5)=1
b)Gọi UCLN(18n+2;30n+3)=d
Ta có:
[5(18n+2)]-[3(30n+3)] chia hết d
=>[90n+10]-[90n+9] chia hết d
=>1 chia hết d => d=1
=>UCLN(18n+2;30n+3)=1
a) Giả sử d là ƯCLN của n và n + 2
=> n chia hết cho d và n + 2 chia hết cho d
=> n + 2 - n chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d => d = 1 hoặc d = 2
TH1 : n chẵn => n + 2 chẵn => ƯCLN(n ; n + 2) = 2
TH2 : n lẻ => n + 2 lẻ => ƯCLN(n ; n + 2) = 1
b) TH1 : n lẻ thì n và n + 2 nguyên tố cùng nhau => BCNN = n(n + 1)
TH2 : n chẵn thì n = 2k , n + 2 = 2(k + 1) và k ; k + 1 nguyên tố cùng nhau => BCNN = 2k(k + 1) = n*(n + 2)/2
chim to vl