chứng tỏ rằng với mọi m, n thuộc Z, nếu 5m +7n chia hết cho 19 thì 7m+6n cũng chia hết cho 19
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 4 2017
1)
a)251-1
=(23)17-1\(⋮\)23-1=7
Vậy 251-1\(⋮\)7
b)270+370
=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13
Vậy 270+370\(⋮\)13
c)1719+1917
=(BS18-1)19+(BS18+1)17
=BS18-1+BS18+1
=BS18\(⋮\)18
d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7
Vậy 3663-1\(⋮\)7
3663-1
=3663+1-2
=BS37-2\(⋮̸\)37
Vậy 3663-1\(⋮̸\)37
e)24n-1
=(24)n-1\(⋮\)24-1=15
Vậy 24n-1\(⋮\)15
K
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7
Lời giải:
$2^3\equiv -1\pmod 9$
$\Rightarrow 2^{6n}\equiv (-1)^{2n}\equiv 1\pmod 9$
$\Rightarrow 2^{6n+2}=2^{6n}.4\equiv 4\pmod 9$
$\Rightarrow 2^{6n+2}=9k+4$ với $k$ tự nhiên.
Vì $2^{6n+2}$ chẵn nên $9k$ chẵn $\Rightarrow k$ chẵn.
Khi đó:
\(2^{2^{6n+2}}+3=2^{9k+4}+3\)
$2^9\equiv -1\pmod {19}$
$\Rightarrow 2^{9k}\equiv (-1)^k\equiv 1\pmod {19}$ (do $k$ chẵn)
$\Rightarrow 2^{9k+4}\equiv 16\pmod {19}$
$\Rightarrow 2^{2^{6n+2}}+3=2^{9k+4}+3\equiv 16+3\equiv 19\equiv 0\pmod {19}$
Vậy $2^{2^{6n+2}}+3\vdots 19$
31 tháng 3 2017
n+10 chia hết cho n+6
mà n+6 chia hết n+6
=> (n+10)-(n+6) chia hết cho n+6
=> n+10-n-6 chia hết cho n+6 } bài dưới cũng làm như vậy
=> 4 chia hết cho n+6
=> n+6 thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
=> n = {-5;-7;-4;-8;-2;-10}
(* loại n khi n kết hợp với 1 số nào đó làm mẫu =0)
Chắc bạn chép nhầm rồi chứ làm gì phải là CM p/s trên tối giản vì trên đã tìm giá trị nguyên của p/s đó rồi nên 2 p/s đó ko tối giản
-Chắc đề là tìm n để p/s trên tối giản đấy!
31 tháng 3 2017
Bạn Phùng Quang Thịnh ơi đó là đề bài đúng. Cô giáo mình cho về nhà làm đấy. ☺
HM
4
31 tháng 3 2015
ta có 4x - 3y = 19x - 3.(5x + y)
Vì 19x chia hết cho 19;
5x + y chia hết cho 19 nên 3(5x + y) chia hết cho 19
do đó 19x - 3(5x + y) chia hết cho 19 hay 4x - 3y chia hết cho 19
30 tháng 3 2015
vì 5x+y : 19 nên
5x:19 =>x:19=>4x:19(1)
y:19 =>3y:19 (2)
từ 1 và 2 ta có
4x-3y:19
(dấu : là chia hết)