CMR : 1/2!+2/3!+3/4! + ...+2013/2014! < 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
1
1 tháng 4 2016
A<1/1.2+1/2.3+......+1/2013.2014
=1-1/2+1/2-1/3+.........+1/2013-1/2014
A<1-1/2014<1
=>A<1 (đpcm)
CT
9 tháng 4 2019
em thử nhân S với 5 rồi lấy 5S= S thử đi
chị làm toàn như vậy
ko bt có đc ko nữa
NT
0
NN
1
6 tháng 5 2016
Mình chỉ gợi ý thôi!
Trên tử xét thành số liền sau nó trừ 1, rồi tách ra rồi rút gọn là xong!!!
VD: \(\frac{1}{2!}=\frac{2-1}{2!}=\frac{2}{2!}-\frac{1}{2!}=1-\frac{1}{2!}\)
NT
0
ủa, nó nhỏ hơn 1 mà sao bn lại ghi lớn hơn 1
\(\frac{1}{1.2}+\frac{2}{1.2.3}+\frac{3}{1.2.3.4}+...+\frac{2013}{1.2...2014}\)
\(=\frac{1}{2}+\frac{1}{1.3}+\frac{1}{1.2.4}+...+\frac{1}{1.2...2012.2014}\)
\(=\frac{1.1.3.4...2012.2014}{2.1.3.4...2012.2014}+\frac{1.2.4.5...2012.2014}{1.3.2.4.5...2012.2014}+...+\frac{1}{1.2.....2012.2014}\)(Quy đồng mẫu)
\(=\frac{1.1.3.4...2012.2014+1.2.4.5...2012.2014+...+1}{1.2...2012.2014}>1\)