1,SO SÁNH CÁC LŨY THỪA SAU:
a.3 MŨ 500 VÀ 7 MŨ 300
b.202 MŨ 303 VÀ 303 MŨ 202
c.3 MŨ 21 VÀ 2 MŨ 31
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
10 tháng 9 2023
a) Ta có:
\(2^{300}=2^{3\cdot100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=3^{2\cdot100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
Mà: \(8< 9\)
\(\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\)
\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
b) Ta có:
\(3^{500}=3^{5\cdot100}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
\(7^{300}=7^{3\cdot100}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)
Mà: \(243< 343\)
\(\Rightarrow243^{100}< 343^{100}\)
\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)
c) Ta có:
\(8^5=\left(2^3\right)^5=2^{3\cdot5}=2^{15}=2\cdot2^{15}\)
\(3\cdot4^7=3\cdot\left(2^2\right)^7=3\cdot2^{2\cdot7}=3\cdot2^{14}\)
Mà: \(2< 3\)
\(\Rightarrow2\cdot2^{14}< 3\cdot2^{14}\)
\(\Rightarrow8^5< 3\cdot4^7\)
d) Ta có:
\(202^{303}=202^{3\cdot101}=\left(202^3\right)^{101}=8242408^{101}\)
\(303^{202}=303^{2\cdot101}=\left(303^2\right)^{101}=91809^{101}\)
Mà: \(8242408>91809\)
\(\Rightarrow8242408^{101}>91809^{101}\)
\(\Rightarrow202^{303}>303^{202}\)
DL
9 tháng 7 2017
a)\(27^2\)và \(4^6\)
\(27^2=\left(3^3\right)^2\)
\(4^6=\left(2^3\right)^2\)
\(3^3>2^3\)
b) \(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}\)
\(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}\)
\(7^3=343\)
\(3^5=243\)
\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)
c) \(8^5=4^5\cdot2^5\)
\(3\cdot4^7=3\cdot4^2\cdot4^5\)
\(3\cdot4^2>2^5\)
\(3\cdot4\cdot4=2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot3>2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2\)
\(8^5< 3\cdot4^7\)
DL
9 tháng 7 2017
d) \(202^{303}=\left(202^3\right)^{101}\)
\(303^{202}=\left(303^2\right)^{101}\)
\(202^3>303^2\)
Nên
5 tháng 10 2023
Câu 1.9920và 999910
=(992)10=980110
Vậy 980110<999910 suy ra 9920<999910
Câu 2. 3500và 7300
3500=(35)100=243100
7300=(73)100=343100
Vậy 243100<343100 => 3500<7300
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
6 tháng 12 2023
a/
\(2^{1050}=\left(2^2\right)^{525}=4^{525}< 5^{525}< 5^{540}\)
b/
\(2^{161}>2^{160}=\left(2^4\right)^{40}=16^{40}>13^{40}\)
c/
\(17^{14}>16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}>2^{55}=\left(2^5\right)^{11}=32^{11}>31^{11}\)
19 tháng 7 2023
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
\(202^{303}\text{ và }303^{202}\)
Ta có:
\(202^{303}=202^{3\cdot101}=\left(202^3\right)^{101}\)
\(303^{202}=303^{101\cdot2}=\left(303^2\right)^{101}\)
So sánh `202^3` và `303^2`, ta có:
`202^3 = (2*101)^3 = 2^3 * 101^3 = 8 * 101^3 = 8* 101^2 * 101 = 808*101^2`
`303^2 = (3*101)^2 = 3^2 * 101^2 = 9 * 101^2`
Vì `9 < 808 \Rightarrow 9*101^2 < 808*101^2`
`\Rightarrow`\(202^{303}>303^{202}\)
Vậy, \(202^{303}>303^{202}.\)
28 tháng 6 2018
a, 2^300 < 3^200
b, 3^500 < 7^300
c, 8^5 > 3.4^7
d, 202^303 < 303^202
10 tháng 8 2021
a) 514 = 52.7= (52)7= 257
321= 33.7= (33)7= 277
Mà 25 < 27
=> 514<321
b) 433= (43)11 = 6411
344= (34)11 = 8111
=> 433<344
c) 2161 > 2160 = (24)40= 1640
Mà 1340< 1640 < 2161
=> 1340<2161
d) 1715= 173.5= (173)5 = 49135
3110= (312)5= 9615
Mà 4913 > 961
=> 1715> 3110
e) 2255 = (25)45 = 3245
3180 = (34)45 = 8145
=> 2255 < 3180
g) 202303 = (2023)101 = (1013.23)101= (1013.8)101= (1012.8.101)101= (1012.808)101
303202 = (3032)101= (32.1012)101= (1012.9) 101
Vì 1012.9 < 1012.808
=> 202303>303202
10 tháng 8 2018
a) ta có: 7^10 < 7^14 = (7^2)^7 = 49^7 < 50^7
=> 7^10 < 50^7
b) ta có: 5^30 = (5^3)^10 = 125^10 > 124^10
=> 5^30 > 124^10
c) ta có: 9^21 = (9^3)^7=729^7
phần d thì mk ko bk, xl bn nha
mình nhầm C phải lớn hơn
bn ko biết viết lũy thừa sao