cho A= 1+1/2+1/3+1/4+.....+1/100
chứng minh rằng A ko phải số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 6 2019
Dễ thấy A > 1
Ta có:
\(A=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2018^{2019}}\)
\(< \frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2018^2}< 1+\frac{1}{1\cdot2}+...+\frac{1}{2017\cdot2018}\)
\(=1+1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2018}=2-\frac{1}{2018}< 2\)
Vì \(1< A< 2\) nên A không nguyên
OD
3
19 tháng 4 2021
A=12.34.56...99100A=12.34.56...99100
⇒A<23.45.67...100101⇒A<23.45.67...100101
⇒A2<23.45.67...100101.12.34.56...99100⇒A2<23.45.67...100101.12.34.56...99100
⇒A2<1101<1100=1102⇒A2<1101<1100=1102
⇔A<
OD
1
19 tháng 4 2021
A=12.34.56...99100A=12.34.56...99100
⇒A<23.45.67...100101⇒A<23.45.67...100101
⇒A2<23.45.67...100101.12.34.56...99100⇒A2<23.45.67...100101.12.34.56...99100
⇒A2<1101<1100=1102⇒A2<1101<1100=1102
⇔A<
PN
5 tháng 5 2016
Đề bài này kì quặc thật... đáng lẽ mẫu phải được bình phương lên mới t/m A ko phải số tự nhiên
Mong bạn xem lại đề bài
CB
1
KS
6 tháng 1 2023
ta có :
`1^3` \(⋮\) `1`
\(2^3⋮2\)
\(3^3⋮3\)
.................
\(100^3⋮100\)
`=>` \(1^3+2^3+3^3+...+100^3⋮1+2+3+...+100\)
vậy `A` \(⋮\)`B`
9 tháng 4 2017
Bài này ta cần dùng phương pháp làm trội ( ko phải lạc trôi của mấy thằng sky óc chó nhé )
A = 1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/100^2
A = 1/2.2+1/3.3+1/4.4+...+1/100.100
A < 1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/99.100
A < 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
A < 1-(1/2-1/2) -(1/3-1/3)-... -(1/99-1/99)-1.100
A < 1-1/100 = 99/100
Vì A < 99/100 < 1
Suy ra A ko phải STN