số các số tự nhiên n để 2006 +\(n^2\)là số chính phương
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VP
0
DT
0
KS
3
3 tháng 11 2017
Bạn ơi bài này phải cho thêm điều kiện n thuộc Z
Đặt n^2+2006 = k^2 ( k thuộc N sao)
<=> -2006 = n^2-k^2 = (n-k).(n+k)
<=> n-k thuộc ước của -2006 ( vì n thuộc Z , k thuộc N sao nên n-k và n+k đểu thuộc Z)
Mà k thuộc N sao nên n-k < n+k
Từ đó, bạn tự giải bài toán nhưng nhớ kết hợp cả điều kiện n-k<n+k
đẹp chưa?
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 4 2021
- Với \(m=0\Rightarrow x=-2\) thỏa mãn
- Với \(m\ne0\)
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-m\left(m-4\right)=2m+1\)
Pt có nghiệm hữu tỉ khi và chỉ khi \(2m+1\) là số chính phương
Mà \(2m+1\) lẻ \(\Rightarrow2m+1\) là SCP lẻ
\(\Rightarrow2m+1=\left(2k+1\right)^2\) với \(k\in N\)
\(\Rightarrow m=2k\left(k+1\right)\)
Vậy với \(m=2k\left(k+1\right)\) (với \(k\in N\)) thì pt có nghiệm hữu tỉ
PT
2
10 tháng 12 2015
Tách ntn dễ hơn này
<=> \(^{ }2^n\)=\(k^2\)- \(^{48^2}\)
Tách 2^n = 2^q . 2^p ( q, p thuộc N, p + q = n, q >p)