Cho 31 số nguyên, trong đó tổng của 5 số nguyên bất kỳ là 1 số dương. CMR tổng của 31 số đó là 1 số dương.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Q
17 tháng 3 2016
Trong các số đã cho ít nhất có 1 số dương vì nếu trái lại tất cả đều là số âm thì tổng của 5 số bất kỳ trong chúng sẽ là số âm trái với giả thiết.
Tách riêng số dương đó còn 30 số chi làm 6 nhóm. Theo đề bài tổng các số của mỗi nhóm đều là số dương nên tổng của 6 nhóm đều là số dương và do đó tổng của 31 số đã cho đều là số dương.
SY
17 tháng 3 2016
Vì tổng của 5 số bất kì là một số nguyên dương nên trong 31 số phải có ít nhất 1 số nguyên dương.
Vậy số các nguyên còn lại là: 31-1=30 (số nguyên)
Ta chia 30 số nguyên này ra thành 6 nhóm, mỗi nhóm gồm 5 số nguyên. Theo đề bài, ta có tổng của 5 số nguyên bất kì là 1 số nguyên dương, vậy tổng của 6 nhóm mà mỗi nhóm có 5 số nguyên là 1 số dương => 30 số nguyên còn lại là số dương.
Vì tổng của 30 số hạng là 1 số nguyên dương, mà số còn lại cũng là số nguyên dương nên tổng 31 số là số nguyên dương => đpcm.
IH
0
NQ
1
S
23 tháng 7 2016
Ta sẽ dùng phương pháp phản đề :
Lấy 5 số bất kì :1,2,3,4,5 là 5 số nguyên dương (5 số nhỏ nhất khác nhau)
Lấy 26 số nguyên âm lớn nhất : -1
Tổng 31 số đó là : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + (-1.26) = 15 + (-26) = (-11)
Mà -11 không là 2 số nguyên dương (trái đề bài)
Vậy tổng 31 số đó có thể là 1 số nguyên dương hoặc không là 1 số nguyên dương
9 tháng 4 2016
Trong các số đã cho ít nhất có 1 số dương vì nếu trái lại tất cả đều là số âm thì tổng của 5
số
bất kỳ trong chúng sẽ là số âm trái với giả thiết.
Tách riêng số dương đó còn 30 số chi làm 6 nhóm. Theo đề bài tổng các số của mỗi nhóm đều là số
dương nên tổng của 6 nhóm đều là số dương và do đó tổng của 31 số đã cho đều là số dương.
tích nha
9 tháng 4 2016
Bài 4 (2đ). Trong các số đã cho ít nhất có 1 số dương vì nếu trái lại tất cả đều là số âm thì tổng của 5 số
bất kỳ trong chúng sẽ là số âm trái với giả thiết.
Tách riêng số dương đó còn 30 số chi làm 6 nhóm. Theo đề bài tổng các số của mỗi nhóm đều là số dương nên tổng của 6 nhóm đều là số dương và do đó tổng của 31 số đã cho đều là số dương.