Cho 2020 số nguyên dương có tổng bằng 681076. Chứng minh rằng trong 2020 số đã cho có 4 số a, b, c, d sao cho ab = cd
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 10 2021
Gọi \(2021\)số đó là \(a_1,a_2,...,a_{2021}\).
Đặt \(t_1=a_1,t_2=a_1+a_2,...,t_n=a_1+a_2+...+a_n,...,t_{2021}=t_1+...+t_{2021}\).
\(t_1,...,t_{2021}\)có \(2021\)số nên có ít nhất \(2\)trong \(2021\)số trên có cùng số dư khi chia cho \(2020\).
Giả sử đó là \(t_m,t_n\)với \(m>n\).
Khi đó \(t_m-t_n\)chia hết cho \(2020\).
Ta có đpcm.
