tính A=\(\frac{1}{6.10}+\frac{1}{10.14}+\frac{1}{14.18}+...+\frac{1}{402.406}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 2 2018
\(\frac{1}{6.10}\)+ \(\frac{1}{10.14}\)+ ... + \(\frac{1}{402.406}\)
= \(\frac{1}{4}\). \(\left(\frac{4}{6.10}+\frac{4}{10.14}+...+\frac{4}{402.406}\right)\)
= \(\frac{1}{4}\). ( \(\frac{10-6}{6.10}\)+ \(\frac{14-10}{10.14}\)+ ... + \(\frac{406-402}{402.406}\))
= \(\frac{1}{4}\). ( \(\frac{10}{6.10}\)- \(\frac{6}{6.10}\)+ ... + \(\frac{406}{402.406}\)- \(\frac{402}{402.406}\))
= \(\frac{1}{4}\). ( \(\frac{1}{6}\)- \(\frac{1}{406}\))
= \(\frac{1}{4}\). \(\frac{100}{609}\)
= \(\frac{25}{609}\)
YK
17 tháng 1 2015
Nếu ai có giải dùm mình thì giải từng phần nhưng đừng chỉ ghi kết quả nhé~
CN
20 tháng 1 2016
a,\(\frac{2004}{10045}\)
b,\(\frac{25}{609}\)
c,\(\frac{1000}{3549}\)
d,\(\frac{25}{258}\)
ML
22 tháng 7 2017
\(I=\frac{1}{6.10}+\frac{1}{10.14}+...+\frac{1}{402.406}\)
\(\Leftrightarrow I=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{402}-\frac{1}{406}\right)\)
\(\Leftrightarrow I=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{6}-\frac{1}{406}\right)\)
\(\Leftrightarrow I=\frac{1}{4}\cdot\frac{100}{609}\)
\(\Leftrightarrow I=\frac{25}{609}\)
22 tháng 7 2017
4I = 4/6.10 + 4/10.14 + ......+ 4/402.406 À mình nói thêm tử số sẽ dựa vào khoảng cách giữa 2 mẫu số
= 1/6 -1/10 + 1/10 -1/14+......+1/402 -1/406
= 1/6 - 1/406 = 100/609
I =100/609 : 4 = 25/609
NV
1
4 tháng 6 2016
Ta có:
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{9.10}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{10}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{10}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}+\frac{1}{9}+\frac{1}{10}\)
\(\Rightarrow A=\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{10}\right)+\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{9}\right)+\frac{1}{8}\)
\(\Rightarrow A=\left(\frac{10}{6.10}+\frac{6}{6.10}\right)+\left(\frac{9}{7.9}+\frac{7}{7.9}\right)+\frac{8}{8.8}\)
\(\Rightarrow A=\frac{16}{6.10}+\frac{16}{7.9}+\frac{8}{8.8}\)
\(\Rightarrow A=8\left(\frac{2}{6.10}+\frac{2}{7.9}+\frac{1}{8.8}\right)\)
Ta lại có:
\(B=\frac{1}{6.10}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{8.8}+\frac{1}{9.7}+\frac{1}{10.6}\)
\(\Rightarrow B=\left(\frac{1}{6.10}+\frac{1}{6.10}\right)+\left(\frac{1}{7.9}+\frac{1}{7.9}\right)+\frac{1}{8.8}\)
\(\Rightarrow B=\frac{2}{6.10}+\frac{2}{7.9}+\frac{1}{8.8}\)
Vậy :
\(A:B=8\left(\frac{2}{6.10}+\frac{2}{7.9}+\frac{1}{8.8}\right):\left(\frac{2}{6.10}+\frac{2}{7.9}+\frac{1}{8.8}\right)=8\)
Vậy \(A:B=8\)
\(A=\frac{1}{6.10}+\frac{1}{10.14}+\frac{1}{14.18}+...+\frac{1}{402.406}\)
4\(A=\frac{1}{6}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{18}+...+\frac{1}{402}-\frac{1}{406}\)
4\(A=\frac{1}{6}-\frac{1}{406}\)
4\(A=\frac{100}{609}\)
\(\Rightarrow A=\frac{100}{609}:4\)\(=\frac{25}{609}\)
=1/6-1/10+1/10-1/14+1/14-1/18+...........+1/402-1/406
=1/6-1/406