Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao?
\(\dfrac{3-2x}{2x-3y}=\dfrac{2x-3}{3y-2x}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QM
1
1 tháng 11 2023
\(\dfrac{2x}{x+1}=\dfrac{2x\cdot x}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2x^2}{x^2+x}\)
12 tháng 4 2021
Đặt bthuc = A nhé
ĐKXĐ : \(2x\ne3y\)
\(A=\left[\dfrac{2x\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}-\dfrac{27y^3+36xy^2}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}-\dfrac{24xy\left(2x-3y\right)}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}\right]\left[\dfrac{2x\left(2x-3y\right)}{\left(2x-3y\right)}+\dfrac{9y^2+12xy}{\left(2x-3y\right)}\right]\)\(=\left[\dfrac{8x^3+12x^2y+18xy^2-27y^3-36xy^2-48x^2y+72xy^2}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}\right]\left[\dfrac{4x^2-6xy+9y^2+12xy}{\left(2x-3y\right)}\right]\)
\(=\dfrac{8x^3-36x^2y+36xy^2-27y^3}{\left(2x-3y\right)\left(4x^2+6xy+9y^2\right)}\cdot\dfrac{4x^2+6xy+9y^2}{2x-3y}\)
\(=\dfrac{\left(2x-3y\right)^3}{\left(2x-3y\right)^2}=2x-3y\)
Với x = 1/3 ; y = -2 (tmđk) thay vào A ta được : A = 2.1/3 - 3.(-2) = 20/3
15 tháng 12 2023
Bài 2:
a: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-1\right\}\)
\(\dfrac{1+x}{x+1}-\dfrac{x-1}{x^2+x}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)-x+1}{x\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+x-x+1}{x^2+x}=\dfrac{x^2+1}{x^2+x}\)
b: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-23;1\right\}\)
\(\dfrac{2x}{x+23}\cdot\dfrac{3x}{x-1}+\dfrac{2x}{x+23}\cdot\dfrac{23-2x}{x-1}\)
\(=\dfrac{2x}{x+23}\cdot\left(\dfrac{3x}{x-1}+\dfrac{23-2x}{x-1}\right)\)
\(=\dfrac{2x}{x+23}\cdot\dfrac{3x+23-2x}{x-1}\)
\(=\dfrac{2x}{x+23}\cdot\dfrac{x+23}{x-1}=\dfrac{2x}{x-1}\)
Bài 3:
a: Sửa đề: AMCN
Ta có: ABCD là hình bình hành
=>BC=AD(1)
Ta có: M là trung điểm của BC
=>\(BM=MC=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Ta có: N là trung điểm của AD
=>\(NA=ND=\dfrac{AD}{2}\left(3\right)\)
Từ (1),(2),(3) suy ra BM=MC=NA=ND
Xét tứ giác AMCN có
MC//AN
MC=AN
Do đó: AMCN là hình bình hành
b: Xét tứ giác ABMN có
BM//AN
BM=AN
Do đó: ABMN là hình bình hành
Hình bình hành ABMN có \(AB=BM\left(=\dfrac{BC}{2}\right)\)
nên ABMN là hình thoi
c: Ta có: BM//AD
=>\(\widehat{EBM}=\widehat{EAD}\)(hai góc đồng vị)
=>\(\widehat{EBM}=60^0\)
Xét ΔBEM có BE=BM(=BA) và \(\widehat{EBM}=60^0\)
nên ΔBEM đều
=>\(\widehat{BEM}=60^0\)
Xét hình thang ANME có \(\widehat{MEA}=\widehat{EAN}=60^0\)
nên ANME là hình thang cân
=>AM=NE
31 tháng 8 2021
a: \(\dfrac{20}{30}=\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{30}{45}=\dfrac{2}{3}\)
Do đó: \(\dfrac{20}{30}=\dfrac{30}{45}\)
b: \(\dfrac{-25}{35}=\dfrac{-5}{7}\)
\(\dfrac{-55}{77}=\dfrac{-5}{7}\)
Do đó: \(-\dfrac{25}{35}=-\dfrac{55}{77}\)
31 tháng 8 2021
a,20/30=2/3
30/45=2/3
->20/30=30/45
b -25/35=-5/7
-55/77=-5/7
-> -25/35=-55/77
26 tháng 1 2023
a: 20/30=2/3
30/45=2/3
=>20/30=30/45
b: -25/35=-5/7
-55/77=-5/7
=>-25/35=-55/77
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2022
Lời giải:
$\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{y}{3}$. Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k$ thì:
$x=2k; y=3k$
Khi đó: $3x-2y=3.2k-3.2k=0$. Mẫu số không thể bằng $0$ nên $A$ không xác định. Bạn xem lại.
$B=\frac{2(2k)^2-2k.3k+3(3k)^2}{3(2k)^2+2.2k.3k+(3k)^2}=\frac{29k^2}{33k^2}=\frac{29}{33}$
17 tháng 9 2023
\(\dfrac{2x-2xy-3+3y}{1-3y+3y^2-y^3}=\dfrac{2x\left(1-y\right)-3\left(1-y\right)}{\left(1-y\right)^3}\)
\(=\dfrac{\left(2x-3\right)\left(1-y\right)}{\left(1-y\right)^3}=\dfrac{2x-3}{\left(1-y\right)^2}\)
3 tháng 4 2022
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=a\\\dfrac{1}{2x+3y}=b\end{matrix}\right.\)
hpt trở thành:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\2a+3b=3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=3\\\dfrac{1}{2x+3y}=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3+2y\\2x+3y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3+2y\\2\left(3+2y\right)+3y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3+2y\\6+4y+3y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3+2y\\7y=-7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3+2.-1\\y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm hpt \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3-2x\right)\left(3y-2x\right)\\\left(2x-3y\right)\left(2x-3\right)\end{matrix}\right.\left\{{}\begin{matrix}9y-6x-6xy+4x^2\\4x^2-6y-6xy+9y\end{matrix}\right.\\ =>\dfrac{3-2x}{2x-3y}=\dfrac{2x-3}{3y-2x}\)