A= 7 7^2 7^3 .... 7^ 2021 chứng tỏ A chia hết cho 8 nhưng không chia hết cho 57giúp em với ạ em đang cần gấp

CQ

Chi Quynh

25 tháng 12 2021

A= 7+ 7^2 +7^3 +....+ 7^ 2021 chứng tỏ A chia hết cho 8 nhưng không chia hết cho 57

giúp em với ạ em đang cần gấp

#Toán lớp 6

2

GN

GV Nguyễn Trần Thành Đạt

Giáo viên

25 tháng 12 2021

Nó cũng đâu chia hết cho 8 đâu nhỉ?

Đúng(0)

TT

Trang Trần Vũ Yên

25 tháng 12 2021

uk

Đúng(0)

A

alehathu

12 tháng 10 2017 - olm

Giúp mình với! Mình đang cần gấp

Chứng minh

A= 2+2mũ 2+ ......+ 2mũ 60 chia hết cho 3, 7, 5

#Toán lớp 6

1

MN

My Nguyễn Thị Trà

12 tháng 10 2017

$A=2+2^2+2^3+.........+2^{60}$

$\Rightarrow2A=2.\left(2+2^2+2^3+.......+2^{60}\right)$

$\Leftrightarrow2A=2^2+2^3+........+2^{60}+2^{61}$

$\Leftrightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+......+2^{60}+2^{61}\right)-\left(2+2^2+2^3+........+2^{60}\right)$

$\Leftrightarrow1A=2^{61}-2$

Mà 2^61 có tận cùng là chữ số 2 nên 2^61 - 2 sẽ có tận cùng là chữ số 0 chia hết cho 5

Vậy A chia hết cho 5

$A=2+2^2+2^3+......+2^{60}$

$A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+.......+\left(2^{59}+2^{60}\right)$

$A=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+.......+2^{59}.\left(1+2\right)$

$A=2.3+2^3.3+.......+2^{59}.3$

$A=3.\left(2+2^3+....+2^{59}\right)$

A chia hết cho 3

$A=2+2^2+2^3+.......+2^{60}$

$A=\left(2+2^2+2^3\right)+.........+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)$

$A=2.\left(1+2+2^2\right)+......+2^{58}.\left(1+2+2^2\right)$

$A=2.7+....+2^{58}.7=7.\left(2+....+2^{58}\right)$

A chia hết cho 7

Nhớ k cho mình nhé! Cảm ơn!!!

Đúng(0)

TD

Thu Đào

11 tháng 8 2023 - olm

MN CHỈ GIÚP EM BÀI NÀY VỚI Ạ!! EM ĐANG CẦN GẤP

EM CẢM ƠN

Cho số tự nhiên n = 5a + 4b ( a, b ϵ N ). Tìm các số a và b để:

a) n chia hết cho 2

b) n chia hết cho 5

c) n chia hết cho 10

#Toán lớp 6

2

LN

Lưu Nguyễn Hà An

CTVHS

11 tháng 8 2023

Tham khảo nhé:

$n = 5 a + 4 b$

a)

Để $n$ chia hết cho 2 thì $5 a$ $⋮$ $2$ và $4 b$ $⋮$ $2$ .
mà $5 a$ $⋮$ $2$ thì $a$ $⋮$ $2$

còn $4 b$ $⋮$ $2$ thì luôn đúng.

Vậy để $n$ $⋮$ $2$ thì $a$ $⋮$ $2$ , hay $a = {2 k, k \in N}$ và $b \in N$

b)

Để $n$ chia hết cho 5 thì $5 a$ $⋮$ $5$ và $4 b$ $⋮$ $5$ .
mà $5 a$ $⋮$ $5$ thì luôn đúng

còn $4 b$ $⋮$ $2$ thì $b$ $⋮$ $5$ .

Vậy để $n$ $⋮$ $5$ thì $b$ $⋮$ $5$ , hay $b = {5 k, k \in N}$ và $a \in N$

c)

Để $n$ chia hết cho 10 thì $5 a$ $⋮$ $10$ và $4 b$ $⋮$ $10$ .
mà $5 a$ $⋮$ $10$ thì $a$ $⋮$ $2$

còn $4 b$ $⋮$ $10$ thì $b$ $⋮$ $5$ .

Vậy để $n$ $⋮$ $10$ thì $a$ $⋮$ $2$ và $b$ $⋮$ $5$ ,

hay $a = 2 k, b = 5 h; k, h \in N$

Giải thích:

Số chia hết cho 2 là số chẵn có dạng $2 k, k \in Z$

Số chia hết cho 5 là số tận cùng là 0 và 5 hay là số có dạng $5 k, k \in Z$

Số chia hết cho 10 là số chia hết cho cả 2 và 5 nên có dạng là $10 k, k \in Z$

Đúng(0)

LN

Lưu Nguyễn Hà An

CTVHS

11 tháng 8 2023

THAM KHẢO nhé:

$n = 5 a + 4 b$

$n = 5 a + 4 b$

a)

Để $n$ $n$ chia hết cho 2 thì $5 a$ $5 a$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ và $4 b$ $4 b$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ .
mà $5 a$ $5 a$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ thì $a$ $a$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$

còn $4 b$ $4 b$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ thì luôn đúng.

Vậy để $n$ $n$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ thì $a$ $a$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ , hay $a = {2 k, k \in N}$ $a = {2 k, k \in N}$ và $b \in N$ $b \in N$

b)

Để $n$ $n$ chia hết cho 5 thì $5 a$ $5 a$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ và $4 b$ $4 b$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ .
mà $5 a$ $5 a$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ thì luôn đúng

còn $4 b$ $4 b$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ thì $b$ $b$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ .

Vậy để $n$ $n$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ thì $b$ $b$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ , hay $b = {5 k, k \in N}$ $b = {5 k, k \in N}$ và $a \in N$ $a \in N$

c)

Để $n$ $n$ chia hết cho 10 thì $5 a$ $5 a$ $⋮$ $⋮$ $10$ $10$ và $4 b$ $4 b$ $⋮$ $⋮$ $10$ $10$ .
mà $5 a$ $5 a$ $⋮$ $⋮$ $10$ $10$ thì $a$ $a$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$

còn $4 b$ $4 b$ $⋮$ $⋮$ $10$ $10$ thì $b$ $b$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ .

Vậy để $n$ $n$ $⋮$ $⋮$ $10$ $10$ thì $a$ $a$ $⋮$ $⋮$ $2$ $2$ và $b$ $b$ $⋮$ $⋮$ $5$ $5$ ,

hay $a = 2 k, b = 5 h; k, h \in N$ $a = 2 k, b = 5 h; k, h \in N$

Giải thích:

Số chia hết cho 2 là số chẵn có dạng $2 k, k \in Z$ $2 k, k \in Z$

Số chia hết cho 5 là số tận cùng là 0 và 5 hay là số có dạng $5 k, k \in Z$ $5 k, k \in Z$

Số chia hết cho 10 là số chia hết cho cả 2 và 5 nên có dạng là $10 k, k \in Z$

Đúng(0)

TD

Thu Đào

11 tháng 8 2023 - olm

AI BIẾT LÀM BÀI NÀY CHỈ GIÚP EM VỚI Ạ!!!

Cho A = 3 + 3^2 + 3^3 +..... + 3^60. Chứng tỏ rằng:

a) A chia hết cho 4

b) A chia hết cho 13

#Toán lớp 6

1

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

11 tháng 8 2023

a) $A=3+3^2+..+3^{60}$

$A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)$

$A=3\cdot\left(1+3\right)+3^3\cdot\left(1+3\right)+...+3^{59}\cdot\left(1+3\right)$

$A=4\cdot\left(3+3^3+...+3^{59}\right)$

Vậy A chia hết cho 4

b) $A=3+3^2+3^3+...+3^{60}$

$A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)$

$A=3\cdot\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\cdot\left(1+3+3^2\right)$

$A=13\cdot\left(3+..+3^{58}\right)$

Vậy A chia hết cho 13

Đúng(1)

BH

Bùi Hà Trang

18 tháng 3 2016 - olm

Cho $\frac{a}{b}=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}$

Chứng tỏ a chia hết cho 7.

Các bạn giúp mình với, mình đang cần gấp. Giải chi tiết giùm mình rồi mình tick cho.

#Toán lớp 6

3

NY

Người Yêu Môn Toán

18 tháng 3 2016

a/b= (1+1/6) + (1/2+1/5) + (1/3+1/4)

a/b= 7/6 + 7/10 + 7/12

a/b= 7(1/6+1/10+1/12)

Vì 6x10x12 khong la boi so cua 7 => a/b chia het cho 7 <=> a chia het cho 7 (dpcm)

Đúng(0)

BH

Bùi Hà Trang

18 tháng 3 2016

Bạn ơi cho mình hỏi dpcm là gì vậy?

Đúng(0)

LX

Legend Xerneas

12 tháng 11 2015 - olm

TEST CHỨNG MINH1.Chứng minh rằng: Tích 2 số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 8.2.Cho B=7+72+73+74+75+76+77+78+79.B có chia hết cho 19 ko?Vì sao?3.a)Tìm số tự nhiên n sao cho: (n+5):hết cho(n+1); (n+8):hết cho(n+3); (n+6):hết cho(n-1); (2n+3):hết cho(3n+1) b)Chứng tỏ với mọi số tự nhiên n thì (n-2007)(n+2010) là một số...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

3

NM

Nguyễn Minh Hiền

12 tháng 11 2015

dài quá bạn hỏi từng câu nhé

Đúng(0)

DT

Dương Thu Hiền

12 tháng 11 2015

bạn chia thành ngắn í,dài khong thích đọc

Đúng(0)

TD

Thu Đào

4 tháng 8 2023 - olm

AI BIẾT LÀM BÀI NÀYCHỈ GIÚP EM VỚI Ạ! EM CẢM ƠN.

Cho S = 5 + 5^2 + 5^3 +.....+ 5^2022. Chứng tỏ rằng: S chia hết cho 30.

#Toán lớp 6

6

GN

GV Nguyễn Trần Thành Đạt

Giáo viên

4 tháng 8 2023

$S=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2022}\\ =\left(5+5^2\right)+5^2.\left(5+5^2\right)+...+5^{2020}.\left(5+5^2\right)\\ =30+30.5^2+...+30.5^{2020}\\ =30.\left(1+5^2+...+5^{2020}\right)⋮30$

Đúng(1)

ND

Nguyễn Đức Trí

4 tháng 8 2023

$S=5+5^2+5^3+...+5^{2022}$

$\Rightarrow S=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^{2000}\left(5+5^2\right)$

$\Rightarrow S=20+5^2.20+...+5^{2000}.20$

$\Rightarrow S=20\left(1+5^2+...+5^{2000}\right)⋮20$

$\Rightarrow dpcm$

Đúng(0)

TD

Thu Đào

7 tháng 8 2023 - olm

AI BIẾT LÀM BÀI NÀY CHỈ EM VỚI Ạ!! EM CẢM ƠN ❤

Chứng tỏ rằng:

a) Số có dạng aaa bao giờ cũng chia hết cho 37.

b) Số có dạng ab - ba ( a lớn hơn hoặc bằng b ) bao giờ cũng chia hết cho 9.

c) Với mọi số tự nhiên n thì tích ( n + 3 )( n + 6 ) luôn chia hết cho 2.

#Toán lớp 6

2

LM

Lê Minh Quang

7 tháng 8 2023

a) Ta có 111 chia hết cho 37 mà các số dạng aaa khi nào cũng chia hết cho 111 ⇒ Các số có dạng aaa luôn chia hết cho 37 (ĐPCM)

b) Ta có ab-ba=a.10+b-b.10-a=9.a-9.b=9.(a-b)

Vì 9 chia hết cho 9 ⇒ 9.(a-b) chia hết cho 9 ⇒ ab-ba bao giờ cũng chia hết cho 9 (ĐPCM)

c) Ta có 2 trường hợp n có hạng 2k hoặc 2k+1

+) Nếu n= 2k thì n+6 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2

+) Nếu n= 2k+1 thì n+3 chia hết cho 2 ⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2

⇒ (n+3)(n+6) chia hết cho 2 với mọi n là số tự nhiên

Đúng(1)

ND

Nguyễn Đức Trí

7 tháng 8 2023

a) $\overline{aaa}=100a+10a+a=111a$

mà $111=37.3⋮37$

$\Rightarrow\overline{aaa}⋮37\left(dpcm\right)$

b) $\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9a-9b=9\left(a-b\right)⋮9\left(a\ge b\right)$

$\Rightarrow dpcm$

Đúng(0)

TD

Thu Đào

8 tháng 8 2023 - olm

MỌI NGƯỜI AI BIẾT LÀM BÀI NÀY CHỈ GIÚP EM VỚI Ạ!! EM CẢM ƠN❤

Chứng minh rằng:

a) 10^10 - 1chia hết cho 9

b) 10^9 + 2 chia hết cho 3

c) Tổng hai số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4

#Toán lớp 6

8

ND

Nguyễn Đức Trí

8 tháng 8 2023

$10^{10}$ không chia hết cho 9; $10^9$ không chia hết cho 3, bạn xem lại đề

Đúng(0)

TT

Trịnh Thành Long

8 tháng 8 2023

Bạn xem lại đề nha nhìn là biết sai rồi

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hoàng Thiên Hương

5 tháng 9 2015 - olm

Biết rằng A=7¹⁷+ 17. 3 - 1 chia hết cho 9. Chứng tỏ B = 7¹⁸ + 18.3-1 chia hết cho 9

#Toán lớp 6

2

SN

✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓

5 tháng 9 2015

7³=343 đồng dư với 1(mod 9)

=>(7³)⁶=7¹⁸ đồng dư với 1(mod 9)

=>7¹⁸=9k+1

=>B=9k+1+18.3-1=9k+18.3=9(k+2.3) chia hết cho 9

=>đpcm

Đúng(0)

LN

Lương Nhất Chi

11 tháng 7 2016

mình cũng nghĩ giống bạn

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP