Bạn An có 1 bộ sưu tập gồm 100 quyển truyện khác nhau và muốn tặng cho bạn bè, biết không có 2 bạn nào nhận được số truyện bằng nhau. Bạn An có thể tặng được nhiều nhất bao nhiêu bạn?
A. 13 B. 14 C. 15 D. 10
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
giả sử bạn Dương tặng được nhiều nhất cho k người
gọi x_k là số đồng xu bạn dương tặng cho người thứ k theo thứ tự từ ít đến nhiều đồng xu nhất
nên ta có :
\(x_1< x_2< x_3< ..< x_k\)
cụ thể hơn ta có : \(x_i+1\le x_{i+1}\)
mà ta có : \(x_1+x_2+..+x_k=169\ge x_1+x_1+1+x_1+2+..+x_1+k-1=kx_1+\frac{k\left(k-1\right)}{2}\ge k+\frac{k\left(k-1\right)}{2}\)
hay ta có : \(k^2+k\le338\Rightarrow k\le17\)
vậy tối đa Dương tặng được cho 17 người
quy về bài toán x số nguoi nhận x ; x thuộc N
1+2+3+....+x <= 169 tim max x
\(\dfrac{x\left(x+1\right)}{2}\le169\)
có x =17 <=> 17.9=153
có x =18 <=> 9.19=171
153 <169 <171
vậy x =17 là lớn nhất
Có thể chia được nhiều nhất 80 phần quà vì UCLN(240;160)=80
Khi đó, mỗi phần có 3 quyển tập và 2 cây bút bi
\(240=2^4.3.5\\ 160=2^5.5\\ UCLN_{\left(240;160\right)}=2^4.5=80\left(phần.quà\right)\)
Số truyện của mỗi bạn sau khi cho nhau là :
224 : 2 = 56 ( quyển )
Số truyện ban đầu của An là :
56 + 12 = 68 ( quyển )
Số truyện ban đầu của Bình là :
56 - 12 = 44 ( quyển )
Số truyện ban đầu của Chi là :
56 + 6 = 62 ( quyển )
Số truyện ban đầu của Đạt là :
56 - 6 = 50 ( quyển )
Đáp số : ................
Sau khi cho truyện thì tổng số truyện của 4 bạn An, Bình, Chi, Đạt vẫn là 224 quyển.
Số truyện của mỗi bạn sau khi cho nhau là:
224 : 4 = 56 (quyển)
Số truyện ban đầu của An là:
56 + 12 = 68 (quyển)
Số truyện ban đầu của Bình là:
56 - 12 = 44 (quyển)
Số truyện ban đầu của Chi là:
56 + 6 = 62 (quyển)
Số truyện ban đầu của Đạt là:
56 - 6 = 50 (quyển)
Đáp số: An: 68 quyển.
Bình: 44 quyển.
Chi: 62 quyển.
Đạt: 50 quyển.
Ta có :
-Vì mỗi bạn sẽ được chia số quyển truyện bằng nhau nên ta sẽ có cách giải như sau.
Mỗi bạn có số quyển truyện là:
36:4(An,Bình,Dương,Công)=9(quyển truyện)
Đáp số : 9 quyển truyện
- Mỗi Bạn Có 9 Quyển , Vì
Tất cả 36 Quyển , An cộng 3 : 36 + 3 = 39
- Nhưng Bình lại trừ 3 : 39 - 3 = 36
Và Công nhân với 2 nhưng Dương lại chia 2 Nên Kết Quả Vẫn Là 36
- Vì Có 4 Bạn Và 36 Quyển Vở Nên :
Mỗi bạn có số quyển vở là
36 : 4 = 9 ( quyển ]
- Đ/s : ...................