(1.2+2.3+3.4+.....+2012.2013)-(22+32+42+......+20132)
Tính nhanh
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
BM
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 10 2024
Lời giải:
$(1.2+2.3+3.4+...+2012.2013)-(2^2+3^2+...+2013^2)$
$=[(2-1).2+(3-1).3+(4-1).4+...+(2013-1).2013]-(2^2+3^2+...+2013^2)$
$=(2^2+3^2+4^2+...+2013^2)-(2+3+4+...+2013)-(2^2+3^2+...+2013^2)$
$=-(2+3+4+...+2013)$
$=1-(1+2+3+...+2013)$
$=1-2013.2014:2=1-2027091=-2027090$
LL
1
ES
19 tháng 12 2019
Ta có:
3M=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+2012.2013.3
3M=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+2012.2013.(2014-2011)
3M=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+2012.2013.2014-2011.2012.2013
3M=2012.2013.2014
3M=8157014184
M=8157014184:3
M=2719004728
26 tháng 9 2021
\(a,A=1\cdot2+2\cdot3+...+98\cdot99\\ 3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+3\cdot4\cdot3+...+98\cdot99\cdot3\\ 3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+3\cdot4\left(5-2\right)+...+98\cdot99\left(100-97\right)\\ 3A=1\cdot2\cdot3-1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-2\cdot3\cdot4+3\cdot4\cdot5-...-97\cdot98\cdot99+98\cdot99\cdot100\\ 3A=98\cdot99\cdot100=970200\\ A=323400\)
\(b,B=1^2+2^2+3^3+...+98^2\\ B=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+98\left(99-1\right)\\ B=\left(1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+98\cdot99\right)-\left(1+2+...+98\right)\\ B=323400-\left[\left(98+1\right)\left(98-1+1\right):2\right]\\ B=323400-4851=318549\\ c,C=1\cdot99+2\left(99-1\right)+3\left(99-2\right)+...+98\left(99-97\right)+99\left(99-98\right)\\ C=1\cdot99+2\cdot99-1\cdot2+3\cdot99-2\cdot3+...+98\cdot99-97\cdot98+99\cdot99-98\cdot99\\ C=99\left(1+2+...+99\right)-\left(1\cdot2+2\cdot3+...+98\cdot99\right)\\ C=99\left[\left(99+1\right)\left(99-1+1\right):2\right]-323400\\ C=490050-323400=166650\)
26 tháng 9 2021
https://hoc24.vn/cau-hoi/a-tinh-tong-a1223349899b-su-dung-ket-qua-cau-a-tinh-b122232972982c-su-dung-ket-qua-cau-a-tinh-c1992983979829.2030286199021
:vv hỏi hoài z?
(1.2+2.3+3.4+.....+2012.2013)-(22+32+42+......+20132)
= 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 2012.2013 - 22 -32 - 42 -....-20132
=1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+2012.2013 - 2.2 -3.3 - 4.4 -...- 2013.2013
=(1.2 - 2.2) + (2.3 - 3.3) + (3.4 - 4.4) + ...+(2012.2013 - 2013.2013)
=2.(1-2) + 3.(2-3) + 4.(3-4) +...+2013.(2012-2013)
=2.(-1) + 3.(-1) + 4.(-1) + ...+2013.(2012-2013)
= -2 - 3 - 4 -...- 2013
= -(2+3+4+...+2013)
= -[(2013+2).2012:2]
=-2027090