Tính:
1*3+3*5+5*7+...+97*99+99*101
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 3 2018
cái này bạn mở sách bồi dưỡng toán ra trang gần cuối là thấy ngay ấy mà
10 tháng 2 2017
Ta có: A = 1.3 + 3.5 + 5.7 +…+ 97.99 + 99.101
A = 1.(1 + 2) + 3.(3 + 2) + 5.(5 + 2) + … + 97.(97 + 2) + 99.(99 + 2)
A = (12 + 32 + 52 + … + 972 + 992) + 2.(1 + 3 + 5 + … + 97 + 99).
Đặt B = 12 + 32 + 52 + … + 992
=> B = (12 + 22 + 32 + 42 + … + 1002) – 22.(12 + 22 + 32 + 42 + … + 502)
Tính dãy tổng quát C = 12 + 22 + 32 + … + n2
C = 1.(0 + 1) + 2.(1 + 1) + 3.(2 + 1) + … + n.[(n – 1) + 1]
C = [1.2 + 2.3 + … + (n – 1).n] + (1 + 2 + 3 + … + n)
C = = n.(n + 1).[(n – 1) : 3 + 1 : 2] = n.(n + 1).(2n + 1) : 6
Áp dụng vào B ta được:
B = 100.101.201 : 6 – 4.50.51.101 : 6 = 166650
=> A = 166650 + 2.(1 + 99).50 : 2
=> A = 166650 + 5000 = 172650.
Vậy: A = 172650.
Chúc bạn học tốt !!!
17 tháng 2 2017
bạn tìm số số hạng của dãy trên [101 - 1] /2 +1 = 51
bạn nhóm có các cặp [1-3] + [5-7] + .......... + [97-99] +101
thế này là có 25 cặp và lẻ 1 số 101 nên tổng 1 cặp là -2 và 101
tổng dãy số trên là -2 *25 + 101 =51 k nhé
17 tháng 2 2017
A = (1-3)+(5-7)+...+(97-99)+101
A = -2 + (-2) +.....+ (-2)+101
25 số -2
A = -2 x 25 +101
A = -50 +101
A= 51
MA
1