Cho ΔABC vuông tại A, lấy điểm E trên BC sao cho BE = BA. Gọi I là trung điểm của AE.a) Chứng minh ΔABI = ΔEBI .b) Gọi D là giao điểm của BI và AC. Chứng minh ΔABD = ΔEBD .c) Chứng minh DE...

Y

ỵyjfdfj

24 tháng 12 2021

Cho ΔABC vuông tại A, lấy điểm E trên BC sao cho BE = BA. Gọi I là trung điểm của AE.a) Chứng minh ΔABI = ΔEBI .b) Gọi D là giao điểm của BI và AC. Chứng minh ΔABD = ΔEBD .c) Chứng minh DE $\perp$ BC .d) Chứng minh BD là đường trung trực của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 12 2021

a: Xét ΔABI và ΔEBI có

BA=BE

BI chung

IA=IE

Do đó: ΔABI=ΔEBI

Đúng(1)

MH

Mai Hoàng Ngọc

16 tháng 2 2021

Cho ΔABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Phân giác góc B cắt AC tại D.

a/ Chứng minh ΔABD=ΔEBD và DE⊥BC.

b/ Gọi K là giao điểm của tia ED và tia BA. Chứng minh AK=EC.

c/ Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B,D,M thẳng hàng.

#Toán lớp 7

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 2 2021

a) Xét ΔABD và ΔEBD có

BA=BE(gt)

$\widehat{ABD}=\widehat{EBD}$(BD là tia phân giác của $\widehat{ABE}$)

BD chung

Do đó: ΔABD=ΔEBD(c-g-c)

Suy ra: $\widehat{BAD}=\widehat{BED}$(hai góc tương ứng)

mà $\widehat{BAD}=90^0$(ΔABC vuông tại A)

nên $\widehat{BED}=90^0$

hay DE$\perp$BC(Đpcm)

b) Ta có: ΔBAD=ΔBED(cmt)

nên AD=ED(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có

DA=DE(cmt)

$\widehat{ADK}=\widehat{EDC}$(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔADK=ΔEDC(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

Suy ra: AK=EC(hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: BA+AK=BK(A nằm giữa B và K)

BE+EC=BC(E nằm giữa B và C)

mà BA=BE(cmt)

và AK=EC(cmt)

nên BK=BC

Ta có: ΔADK=ΔEDC(cmt)

nên DK=DC(hai cạnh tương ứng)

Ta có: M là trung điểm của CK(cmt)

nên MK=MC

Ta có: BK=BC(cmt)

nên B nằm trên đường trung trực của KC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: DK=DC(cmt)

nên D nằm trên đường trung trực của KC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Ta có: CM=KM(cmt)

nên M nằm trên đường trung trực của KC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra B,D,M thẳng hàng(đpcm)

Đúng(3)

NC

NQ Chi

16 tháng 2 2021

.

Đúng(0)

BN

Bùi Ngọc Mai

16 tháng 12 2021

Cho vuông tại A, lấy điểm E trên BC sao cho BE = BA. Gọi I là trung điểm của AE.a) Chứng minh .b) Gọi D là giao điểm của BI và AC. Chứng minh .c) Chứng minh DE vuông góc BCd) Chứng minh BD là đường trung trực của AE.Mọi người vẽ hình giúp em với ạ Ai có thể làm đc cho em 2 câu c, d thì cứ làm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

H

hoàn

1 tháng 8 2021

Cho ΔABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D, E là điểm trên cạnh BC ▶BE=BA. a/Chứng minh ΔABD=ΔEBD. b/Chứng minh DE vuông góc BC. c/Gọi F là giao điểm của DE và AB. Chứng minh DC=DF. d/Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

TL

Thuỳ Linh Nguyễn

15 tháng 12 2021

: Cho vuông tại A, lấy điểm E trên BC sao cho BE = BA. Gọi I là trung điểm của AE.a) Chứng minh .b) Gọi D là giao điểm của BI và AC. Chứng minh .c) Chứng minh .d) Chứng minh BD là đường trung trực của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

TP

tam pham

14 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC vuông tại A và AB<AC . Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = BA , kẻ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC) a) Chứng minh : ΔABD = ΔEBD b) Chứng minh : DE vuông góc với BC c) Gọi K là giao điểm của BA và ED . Chứng minh :...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

RT

★๖ۣۜƤriͥภcͣeͫss★_ ★๖ۣۜTεαм ɠĭỏĭ ๖ۣۜ...

14 tháng 12 2020

a.Ta có:

${\begin{cases} B A = B E \\ \hat{A B D} = \hat{D B E} \\ c h u n g B D \end{cases} \to Δ A B D = Δ E B D (c . g . c)$

b.Từ câu a $\to \hat{B E D} = \hat{B A D} = 90^{o}$

$\to D E ⊥ B C$

c.Ta có:

$\hat{B K D} + \hat{A D K} = \hat{A C B} + \hat{D E C} = 90^{o}$

$\to \hat{B K D} = \hat{A C B}$

$\to Δ B D K = Δ B D C (g . c . g)$

$\to B K = B C$

Đúng(1)

IM

ひまわり(In my personal page there....

14 tháng 12 2020

undefined

Đúng(0)

NC

nguyễn chi

25 tháng 2 2020 - olm

Bài 3: Cho ΔABC vuông tại A , vẽ tia phân giác BD của góc ABC (D  AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE = AB . a) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD b) Chứng minh: Tam giác ADE là tam giác cân. Vẽ AH vuông góc với BC (H  BC) . Chứng minh : AH // DE và BAH ACH  c) Chứng minh: AE là tia phân giác của góc HAC. d) Gọi K là giao điểm của AB và ED. Chứng minh: AK = EC và AE //

#Toán lớp 7

1