Chứng minh rằng nếu m và n là các số tự nhiên thì A=(m+2n+1).(3m-2n+2) là số chẵn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
0
EY
0
6 tháng 4 2022
- Nếu mm chẵn ⇒m=2k⇒m=2k
⇒A=(2k+2n+1)(6k−2n−2)=2.(2k+2n+1)(3k−n−1)⇒A=(2k+2n+1)(6k−2n−2)=2.(2k+2n+1)(3k−n−1)
⇒A⇒A là tích của 2 và 1 số tự nhiên ⇒A⇒A là một số chẵn
- Nếu mm lẻ ⇒m=2k+1⇒m=2k+1
⇒A=(2k+1+2n+1)(6k+3−2n+2)=2(k+n+1)(6k−2n+5)⇒A=(2k+1+2n+1)(6k+3−2n+2)=2(k+n+1)(6k−2n+5)
⇒A⇒A là tích của 2 và 1 số tự nhiên ⇒A⇒Acũng là một số chẵn
Vậy AA luôn chẵn với mọi m, n tự nhiên
NA
4
DV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 3 2019
- Nếu \(m\) chẵn \(\Rightarrow m=2k\)
\(\Rightarrow A=\left(2k+2n+1\right)\left(6k-2n-2\right)=2.\left(2k+2n+1\right)\left(3k-n-1\right)\)
\(\Rightarrow A\) là tích của 2 và 1 số tự nhiên \(\Rightarrow A\) là một số chẵn
- Nếu \(m\) lẻ \(\Rightarrow m=2k+1\)
\(\Rightarrow A=\left(2k+1+2n+1\right)\left(6k+3-2n+2\right)=2\left(k+n+1\right)\left(6k-2n+5\right)\)
\(\Rightarrow A\) là tích của 2 và 1 số tự nhiên \(\Rightarrow A\)cũng là một số chẵn
Vậy \(A\) luôn chẵn với mọi m, n tự nhiên