cho tam giác OBM vuông tại O đường phân giác góc B cắt cạnh OM tại K trên cạnh BM lấy điểm I sao cho BO=BI chứng minh rằng
a) chứng minh \(\Delta\)OBK=\(\Delta\)IBK
B) chứng minh KI \(\perp\)BM
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 2 2020
a. xét tam giác OBK và tam giác IBK có : BK chung
góc OBK = góc IBK do BK là pg của góc OBM (gt)
OB = BI (gt)
=> tam giác OBK = tam giác IBK (c-g-c)
b, tam giác OBK = tam giác IBK (câu a)
=> góc KOB = góc KIB (đn)
có góc KOB = 90
=> góc KIB = 90
=> KI _|_ BM (đn)
c, xét tam giác KOA và tam giác KIM có : góc AKO = góc MKI (đối đỉnh)
KO = KI do tam giác OBK = tam giác IBK (câu a)
góc KOA = góc KIM = 90
=> tam giác KOA = tam giác KIM (cgv-gnk)
=> AK = KM (Đn)
17 tháng 12 2014
a) xét tam giác OBK và tam giác IBK có:
KB là cạnh chung
góc OBK= góc KBI (do BI là tia phân giác của góc B)
OB=IB (gt)
suy ra :tam giác OBK = tam giác KBI(1)
b) từ (1) suy ra góc KOB = góc KIB=900( 2 góc tương ứng ) (2)
c) xét tam giác OAK và tam giác IMK có:
góc AKO= góc IKM ( đối đỉnh)
góc AOK= góc KIM
OK=KI ( 2 góc tươg ứng chứng mih ở câu a)
suy ra tam giác OAK= tam giác IMK
suy ra AK=KM (2 cạnh tương ứng )
c)
A
31 tháng 12 2018
Hình tự vẽ nak !
a, Xét tam giác OBK và tam giác IBK có:
^B1 = ^B2 (Phân giác)
BO = BI (gt)
BK chung
=> Tam giác OBK = tam giác IBK (c.g.c)
b, Vì Tam giác OBK = tam giác IBK (cmt)
=> ^KIB = ^KOB = 90o
=> KI vuông góc BM
c, Vì Tam giác OBK = tam giác IBK
=> KI = KO
Xét tam giác KOA và tam giác KIM có
^K1 = ^K2 (đối đỉnh)
KI = KO (cmt)
^KOA = ^KIM (=90o)
=> tam giác KOA = tam giác KIM(g.c.g)
=> KA = KM
Vậy .......
31 tháng 12 2018
a, Xét tam giác OBK và tam giác IBK có:
^B1 = ^B2 (Phân giác)
BO = BI (gt)
BK chung
=> Tam giác OBK = tam giác IBK (c.g.c)
b, Vì Tam giác OBK = tam giác IBK (cmt)
=> ^KIB = ^KOB = 90o
=> KI vuông góc BM
c, Vì Tam giác OBK = tam giác IBK
=> KI = KO
Xét tam giác KOA và tam giác KIM có
^K1 = ^K2 (đối đỉnh)
KI = KO (cmt)
^KOA = ^KIM (=90o)
=> tam giác KOA = tam giác KIM(g.c.g)
=> KA = KM
Vậy .......
26 tháng 11 2016
Ta có hình vẽ:
a/ Xét tam giác OPK và tam giác IPK có:
OP = IP (GT)
PK: cạnh chung
\(\widehat{OPK}\)=\(\widehat{IPK}\) (GT)
=> tam giác OPK = tam giác IPK (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác OPK = tam giác IPK (câu a)
=> \(\widehat{O}\)=\(\widehat{I}\)=900 (2 góc tương ứng)
Vậy KI \(\perp\)BM (đpcm)
c/ Đề bài bạn cho không có các điểm A,B,C...?
15 tháng 12 2022
a: Xét ΔBOK và ΔBIK có
BO=BI
góc OBK=góc IBK
BK chung
Do đó: ΔBOK=ΔBIK
b: ΔBOK=ΔBIK
nên góc BIK=90 độ
=>IK vuông góc BM
c: Xét ΔKAO vuông tại O và ΔKIM vuông tại I có
KO=KI
góc OKA=góc IKM
Do đó: ΔKAO=ΔKIM
=>KA=KM
Hình vẽ đây :
a) Xét ΔOBK và ΔIBK có:
BO = BI (gt)
∠OBK = ∠IBK (BK là tia phân giác của ∠B)
BK: cạnh chung
⇒ ΔOBK = ΔIBK (c.g.c)
b) Ta có: ΔOBK = ΔIBK (theo a)
⇒ ∠BOK = ∠BIK (2 cạnh tương ứng)
mà ∠BOK = 90o90o (do ΔOBM vuông tại O)
⇒ ∠BIK = 90o90o ⇒ KI ⊥ BM
c) Ta có: ΔOBK = ΔIBK (theo a)
⇒ OK = IK (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔOAK và ΔIMK có:
∠AOK = ∠MIK = 90o90o
OK = IK (cmt)
∠OKA = ∠IKM (2 góc đối đỉnh)
⇒ ΔOAK = ΔIMK (g.c.g)
⇒ KA = KM (2 cạnh tương ứng)
a) Xét ΔOBK và ΔIBK có:
BO = BI (gt)
∠OBK = ∠IBK (BK là tia phân giác của ∠B)
BK: cạnh chung
⇒ ΔOBK = ΔIBK (c.g.c)
b) Ta có: ΔOBK = ΔIBK (theo a)
⇒ ∠BOK = ∠BIK (2 cạnh tương ứng)
mà ∠BOK = 90o90o (do ΔOBM vuông tại O)
⇒ ∠BIK = 90o90o ⇒ KI ⊥ BM
c) Ta có: ΔOBK = ΔIBK (theo a)
⇒ OK = IK (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔOAK và ΔIMK có:
∠AOK = ∠MIK = 90o90o
OK = IK (cmt)
∠OKA = ∠IKM (2 góc đối đỉnh)
⇒ ΔOAK = ΔIMK (g.c.g)
⇒ KA = KM (2 cạnh tương ứng)