Question

[Đào Tùng Dương]

So sánh: A=17^18+1/17^19+1 và B= 17^17+1/17^18+1

Answer 1

[Nguyễn Phương Thảo]

Nếu nghĩ kĩ thì thấy bài này cũng đơn giản thôi.Thử xem cách giải của mk nè:

Giải: Ta có: A=\(\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\)                                                        B=\(\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)

               17A=\(\frac{17^{19}+17}{17^{19}+1}\)                                                 17B=\(\frac{17^{18}+17}{17^{18}+1}\)

             17A=\(\frac{\left(17^{19}+1\right)+16}{17^{19}+1}\)                                       17B=\(\frac{\left(17^{18}+1\right)+16}{17^{18}+1}\)

               17A=\(\frac{17^{19}+1}{17^{19}+1}+\frac{16}{17^{19}+1}\)                             17B=\(\frac{17^{18}+1}{17^{18}+1}+\frac{16}{17^{18}+1}\)

               17A=\(1+\frac{16}{17^{19}+1}\)                                            17B= \(1+\frac{16}{17^{18}+1}\)

 Lại có: 17¹⁹+1>17¹⁸+1

 Suy ra:\(\frac{16}{17^{19}+1}< \frac{16}{17^{18}+1}\)

             17A<17B

             A<B

Vậy A<B

Answer 2

[✧ ( •̀ ω •́ )✧₸ĦV✧( •̀ ω •́ )✧]

\(\text{Ta có:}\frac{17^{18}+1}{17^{19}+1}\)

\(\Rightarrow17A=\frac{17^{19}+1+16}{17^{19}+1}\)

\(\Rightarrow17A=1+\frac{16}{17^{19}+1}\)

\(B=\frac{17^{17}+1}{17^{18}+1}\)

\(\Rightarrow17B=\frac{17^{18}+1+16}{17^{18}+1}\)

\(\Rightarrow17B=1+\frac{16}{17^{18}+1}\)

\(\text{Vì }\frac{16}{17^{19}+1}< \frac{16}{17^{18}+1}\)

\(\Rightarrow17A< 17B\)

\(\Rightarrow A< B\)