một số chia 7 dư 3,chia 17 dư 12,chia 23 dư 7 hỏi số đó chia cho2737 dư bao nhiêu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
NT
2
14 tháng 3 2016
Gọi số đã cho là A,theo đề bài ta có:
A=7.a+3=17.b+12=23.c+7
Mặt khác:A+39=7.a+3+39=17.b+12+39=23.c+7+39=7.(a+6)=17.(b+3)=23.(c+2)
Như vậyA+39 đồng thời chia hết cho 7,17 và 23
nhưng 7,17 và 23 đồng thời là 3 nguyên tố cùng nhau nên:(A+39) 7.17.23 hay (A+39) 2737
Suy ra A+39 =2737 .k suy ra A=2737.k -39=2737.(k-1)+2698
Do 2698<2737 nên 2698 là số dư của phép chia số A cho 2737
28 tháng 2 2021
Gọi số cần tìm là a
Ta có: a:7 dư 3 => a+4 chia hết cho 7 => a+4+39 chia hết cho 7 => a+39 chia hết cho 7 (1)
a:17 dư 12 => a+5 chia hết cho 17 => a+5+34 chia hết cho 17 => a+39 chia hết cho 17 (2)
a:23 dư 7 => a+16 chia hết cho 23 => a+16+23 chia hết cho 23 => a +39 chia hết cho 23 (3)
Từ (1), (2), và (3) => a+39 chia hết cho 7, 17 và 23
Mà UCLN(7; 17; 23)= 1
=> a+39 chia hết cho 7x17x23
=> a:2737 dư 2689
Vậy số đó chia cho 2737 dư 2689
NP
0
DL
1
KV
7 tháng 1
Gọi a là số cần tìm
Ta có:
2737 = 7 . 17 . 23
Do a chia 7 dư 3
a chia 17 dư 12
a chia 23 dư 7
⇒ a chia 2737 dư 3.12.7 = 252
22 tháng 10 2016
A = 7.a + 4
=17 . b +3
= 23.c+11(a,b,c thuộc N )
nếu ta thêm vào 150 vào số đã cho thì ta lần lượt có :
A + 150 = 7.a +4 + 150
=7.a + 7.22= 7.(a + 22 )
= 17 .b +3 + 150 = 17.b +17.9 =17. (b+9)
=23.c + 11+150 23.c + 23.7 = 23.(c+7 )
Như vậy A+150 đều chia hết cho 7;17 ;23 nhưng 7;17;23laf các số nguyên tố cùng nhau
suy ra A+150 chia hết cho 7;17;23 = 2737
mà A+150 = 2737x (x=1;2;3;4;.......)
suy ra A=2737x -150 =2737x-2737+2587 =2737.(x-1 )+2587 = 2737x` +2587
Vì 2587 < 2737 nên 2587 la số dư trong phép chia số đã cho A là 2737
8 tháng 5 2016
theo đầu bài, ta có:
A=7.a+4
=17.b+3
=23.c+11 (a,b,c ∈∈ N)
nếu ta thêm 150 vào số đã cho thì ta lần lượt có:
A+150=7.a+4+150=7.a+7.22=7.(a+22)
=17.b+3+150=17.b+17.9=17.(b+9)
=23.c+11+150=23.c+23.7=23.(c+7)
như vậy A+150 đồng thời chia hết cho 7,17 và 23. nhưng 7, 17 và 23 là ba sô đôi một nguyên tố cùng nhau, suy ra A+150 chia hết cho 7.17.13=2737
vậy A+150=2737k (k=1;2;3;4...)
suy ra: A=2737k-150=2737k-2737+2587=2737(k-1)+2587=2737k'+2587
do 2587<2737 nên 2587 là số dư trong phép chia số đã cho A cho 2737
Dư 2698 đó Nguyễn Thế Anh