cho tamm giác ABC có AB = AC .Gọi M là trung điểm đoạn BC.
a, lấy D là một điểm bất kỳ trên đoạn thẳng AM.Chứng minh DB = DC
b, lấy điểm I sao cho M là trung điểm của DI. Chứng minh: CB là tia phân giác góc DCI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QP
23 tháng 12 2021
Ta có: M là trung điểm của BC (gt)
⇒BM=MC
Xét ΔABM và ΔACM , có:
AB=AC (gt)
BM=BC (cmt)
AM là cạnh chung
⇒ΔABM=ΔACM (c.c.c)
⇒ BMA=CMA (2 góc t/ưg)
Hay BMD=CMD (D∈AM)
Xét ΔBMD vàΔCMD , có:
BM=CM (cmt)
BMD=CMD (cmt)
DM là cạnh chung
⇒ΔBMD=ΔCMD (c.g.c)
⇒BD=DC (2 cạnh t/ưg)
L
23 tháng 12 2021
\Tk
a) Xét ΔABM và ΔACM có:
AC=AB(gt)
AM là cạnh chung
MC=MB(M là trung điểm BC)
=>ΔABM=ΔACM(c.c.c)
b) Vì ΔABM=ΔACM
=>^AMC=^AMB(hai góc tương ứng)
Xét ΔDMC và ΔDMB có:
MC=MB
^DMC=^DMB
DM là cạnh chung
=>ΔDMC=ΔDMB(c.g.c)
=>DB=DC(hai cạnh tương ứng)
c)Ta thấy ^CMI và ^DMB là hai góc đối đỉnh
=>^CMI=^DMB
Mà ^DMC=^DMB
=>^CMI=^DMC
Xét ΔCMI và ΔCMD có:
MI=MD(M là trung điểm của DI)
^CMI=^DMC
MC:cạnh chung
=>ΔCMI=ΔCMD(c.g.c)
=>^DCM=^MCI(hai góc tương ứng)
=>CM là pg ^DCI
=>CB là pg ^DCI
5 tháng 12 2023
Sửa đề: Cho tam giác ABC cân tại A
a: XétΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
mà tia AM nằm giữa hai tia AB,AC
nên AM là phân giác của góc BAC
Ta có:ΔABM=ΔACM
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM\(\perp\)BC tại M
c:
Ta có: AM\(\perp\)BC tại M(cmt)
mà D\(\in\)AM
nên DM\(\perp\)BC
Xét ΔDBC có
DM là đường cao
DM là đường trung tuyến(M là trung điểm của BC)
Do đó: ΔDBC cân tại D
=>DB=DC
d: AH+HB=AB
AK+KC=AC
mà HB=KC
và AB=AC
nên AH=AK
Xét ΔABC có \(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AK}{AC}\)
nên HK//BC
L
25 tháng 10 2019
Tự vẽ hình hình này vẽ ko khó đâu.
a) Xét ΔABM và ΔACM có:
AC=AB(gt)
AM là cạnh chung
MC=MB(M là trung điểm BC)
=>ΔABM=ΔACM(c.c.c)
b) Vì ΔABM=ΔACM
=>^AMC=^AMB(hai góc tương ứng)
Xét ΔDMC và ΔDMB có:
MC=MB
^DMC=^DMB
DM là cạnh chung
=>ΔDMC=ΔDMB(c.g.c)
=>DB=DC(hai cạnh tương ứng)
c)Ta thấy ^CMI và ^DMB là hai góc đối đỉnh
=>^CMI=^DMB
Mà ^DMC=^DMB
=>^CMI=^DMC
Xét ΔCMI và ΔCMD có:
MI=MD(M là trung điểm của DI)
^CMI=^DMC
MC:cạnh chung
=>ΔCMI=ΔCMD(c.g.c)
=>^DCM=^MCI(hai góc tương ứng)
=>CM là pg ^DCI
=>CB là pa ^DCI
Câu này bác nào có cách ≠ thì cho cháu bt nhé
28 tháng 10 2019
Có thêm cách làm khác cho câu c.
Từ bài làm câu a, b em suy ra được. DI vuông BC
Xét tam giác DCI có: CI là đường cao đồng thời là đường trung tuyến ( I là trung điểm DC)
=> Tam giác DIC cân => CI cũng là đường phân giác ^DCI => CB là đường phân giác ^DCB
( Tuy nhiên cô ko biết tính chất trên em đã được học hay chưa. Làm theo cách của em đã ổn rồi _ Gửi Linh )
13 tháng 12 2021
a, vì ab =ac (gt)
=> abc là tam giác cân tại a
vì tam giác abc cân tại a
=> góc b = góc c
vì m là trung điểm bc
=> bm = mc
xét tam giác amb và tam giác amc có
bm =mc
góc b = góc c
ab = ac
=> tam giác amb = tam giác amc (cgc)
13 tháng 12 2021
b, vì 2 tam giác chứng minh ở câu a bằng sau
=> bam = cam( cặp góc tương ứng)
=> am là tia p/g của bac
18 tháng 12 2021
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC