CMR: P=34n+1+2 chia hết cho 5
( chú ý làm theo phương pháp đồng dư thức nhé!)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LQ
0
PT
1
28 tháng 12 2015
ta có
2945 đồng dư 2(mod 9)
=>2945^2 đồng dư 32(mod 9)
Hay 2945^5 đồng dư 5(mod 9)
=>2945^5 - 3 đồng dư 2(mod 9)
Nếu bài làm của mình đúng thì tick nha bạn,cảm ơn nhiều.
TD
1
4 tháng 1 2018
Ta có : 22n = ( 22 )n = 4n mà 4 \(\equiv\)1 ( mod3 )
=> 4n \(\equiv\)1 ( mod3 ) ( n thuộc N )
=> 4n = 3k + 1 ( k thuộc N )
=> 2 ^ 2 ^ 2n = 23k+1 = 8k . 2 mà 8 \(\equiv\)1 ( mod7 )
=> 8k \(\equiv\)1 ( mod7 )
=> 2 . 8k \(\equiv\)2 ( mod7 )
Hay 2 ^ 2 ^ 2n \(\equiv\)2 ( mod7 ) => 2 ^ 2 ^ 2n + 5 \(\equiv\)2 - 2 ( mod7 )
Mà 5 \(\equiv\)- 2 ( mod7 ) => 2 ^ 2 ^ 2n + 5 \(\equiv\)0 ( mod7 )
Vậy 2 ^ 2 ^ 2n + 5 chia hết cho 7 ( dpcm )
A
0
IW
1
13 tháng 3 2016
Ta có: 35=1(mod 17)
=>3535=135(mod 17)
=>3535=1 (mod 17)
Ta có: 52=1(mod 17)
=>5252 = 152(mod 17)
=>5252=1(mod 17)
=>3535+5252-2=1+1-2 (mod 17)
=>A=0 (mod 17)
=>A chia hết cho 17 (đpcm)
17 tháng 9 2016
Đặt A = 2 + 22 + 23 + ... + 22004
2A = 22 + 23 + 24 + ... + 22005
2A - A = (22 + 23 + 24 + ... + 22005) - (2 + 22 + 23 + ... + 22004)
A = 22005 - 2
Ta có: \(2^6\equiv1\left(mod21\right)\)
=> \(2^{2004}\equiv1\left(mod21\right)\)
=> 22004 - 1 chia hết cho 21
=> 2.(22004 - 1) chia hết cho 42
=> 22005 - 2 chia hết cho 42
=> A chia hết cho 42 (đpcm)
Ta có: 34 = 1 (mod 5)
=>34n = 1n (mod 5)
=>34n.3 = 1.3 (mod 5)
=>34n+1 = 3 (mod 5)
=>34n+1+2 = 3+2 (mod 5)
=>P = 0 (mod 5)
Vậy P chia hết cho 5(đpcm)
"=" là đồng dư nha
ta có 34n+1+2=34n x 3 + 2= ...1 x 3 +2=...3+2=...5 chia hết cho 5
vậy p chia hết cho 5(đpcm)