\(\lim_{x\rightarrow0}\frac{\left|x\right|}{x}\)
giúp vs nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 2 2020
Đáp án A
Đó là nguyên lý của giới hạn kẹp
\(\left|f\left(x\right)\right|\le\left|x\right|\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow0}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow0}x=0\)
C
1
23 tháng 12 2023
\(\lim\limits_{x\rightarrow0}\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x^2}\right)\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{x-1}{x^2}\)
\(=-\infty\) vì \(\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow0}x-1=0-1=-1< 0\\\lim\limits_{x\rightarrow0}x^2=0^2=0\end{matrix}\right.\)
24 tháng 5 2021
\(lim_{x\rightarrow0+}\frac{\left(1+x\right)^n-1}{x}\)
\(=lim_{x\rightarrow0+}\frac{\left(1+x\right)^n-1^n}{x}\)
\(=lim_{x\rightarrow0+}\frac{\left(1+x-1\right)\left[\left(1+x\right)^{n-1}+\left(1+x\right)^{n-2}+...+\left(1+x\right)^0\right]}{x}\)
\(=lim_{x\rightarrow0}\left[\left(1+x\right)^{n-1}+\left(1+x\right)^{n-2}+...\left(1+x\right)^0\right]\)
\(=1^{n-1}+1^{n-2}+...+1^0\)
Số số hạng
\(\left(n-1-0\right):1+1=n\)
Do mọi số hạng đều bằng 1 nên tổng là
\(1\cdot n=n\)
NM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 2 2020
\(\left|cos\frac{1}{x}\right|\le1\Rightarrow\left|x.cos\frac{1}{x}\right|\le\left|x\right|\)
Mà \(\lim\limits_{x\rightarrow0}\left|x\right|=0\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow0}x.cos\frac{1}{x}=0\)
NM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 2 2020
Bài này nếu ko sử dụng L'Hopital chắc ko biết đến bao giờ mới xong, bạn tham khảo nếu chưa học quy tắc này:
\(=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\frac{2}{cos^22x}-2cos2x}{3x^2}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{\frac{8sin2x}{cos^32x}+4sin2x}{6x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\frac{sin2x}{2x}\left(\frac{\frac{8}{cos^32x}+4}{3}\right)=\frac{12}{3}=4\)
ông lớp mấy mà hỏi toán này
cái này ra -1 nhưng ko biết cách giải