cho tam giác ABC cân .trên cạnh đáy BC lấy D sao cho CD=2BD.CMR:góc BAD<1/2 góc CAD
giúp mk nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
R
0
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
14 tháng 3 2018
Em tham khảo bài tương tự tại đây nhé.
Câu hỏi của Lê Tự Nhật Thạch - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
22 tháng 2 2022
Bài 1:
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
mà AB>AC
nên BD>CD
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
14 tháng 3 2018
Gọi M là trung điểm DC và A' là điểm thuộc tia AM sao cho AM = MA'.
Khi đó ta thấy ngay \(\Delta AMC=\Delta A'MD\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{MA'D}\) và AC = A'D.
Ta cũng có ngay \(\Delta ABD=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{CAM}\) và AB = AC
Kẻ AH vuông góc BC. Do tam giác ABC cân nên AH đồng thời là trung tuyến.
Vậy thì ta thấy ngay DH < BH nên theo quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu ta có AD < AB
Suy ra AD < AC hay AD < DA'
Xét tam giác ADA' có AD < DA' nên theo quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác ta có :
\(\widehat{DAM}>\widehat{DA'M}\Rightarrow\widehat{DAM}>\widehat{MAC}\)
Lại có \(\widehat{DAM}+\widehat{MAC}=\widehat{CAD}\) nên \(\widehat{MAC}< \frac{1}{2}\widehat{CAD}\)
Vậy thì \(\widehat{BAD}< \frac{1}{2}\widehat{CAD}\left(đpcm\right)\)
5 tháng 2 2022
Xét ΔBAD và ΔCAE có
AB=AC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
BD=CE
Do đó: ΔBAD=ΔCAE
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
24 tháng 3 2018
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Đoàn Thanh Quang - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
DV
18 tháng 3 2021
Xét ∆ABD và ∆ACE có: AB = AC (∆ABC cân tại A)
ABDˆ=ACEˆABD^=ACE^ (∆ABC cân tại A)
BD = EC (gt)
Do đó ∆ABD = ∆ACE (c.g.c) ⇒BADˆ=EACˆ⇒BAD^=EAC^
Ta có AEBˆ>Cˆ(AEBˆAEB^>C^(AEB^ là góc ngoài của tam giác ACD)
Cˆ=BˆC^=B^ (∆ABC cân tại A)
Nên AEBˆ>BˆAEB^>B^
∆ABE có AEBˆ>BˆAEB^>B^ => AB > AE
Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM = DA
Xét ∆DME và ∆DAB có DM = DA, MDEˆ=ADBˆMDE^=ADB^ (đối đỉnh), DE = BD (gt)
Do đó ∆DME = ∆DAB (c.g.c) ⇒ME=AB,DMEˆ=BADˆ⇒ME=AB,DME^=BAD^
Ta có ME > AE. ∆AEM có ME > AE ⇒DAEˆ>DMEˆ⇒DAE^>DME^
Nên DAEˆ>BADˆ=EACˆ.DAE^>BAD^=EAC^.
Vậy trong ba góc BAD, DAE, EAC thì góc DAE lớn nhất.