có : ab=-6,bc=12,ac=-8. a>0 . tìm a,b,c
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KW
1
6 tháng 3 2016
Ta có: abbcac=(abc)2=-6.12.-8=576
->abc=24 hoặc -24( vì a<0 nên ta chọn -24)
-> a= -24:12=-2
b=-24:(-8)=3
c=-24:(-6)=4
DL
0
H
1
5 tháng 9 2016
ab=-6 nên a=(-6)/b
Thay a=(-6)/b vào ac=-8 thì ta có (-6c/b)=-8 hay c/b=4/3
Mà bc=12 nên c=4 và b=3 còn a=-2
Vậy (a,b,c)=-2;3;4
NN
1
DM
2 tháng 3 2017
\(\left\{{}\begin{matrix}ab=-6\\bc=12\\ac=-8\end{matrix}\right.\)
a < 0, Xét biểu thức đầu tiên => b > 0, biểu thức thứ 2 => c >0.
\(\left\{{}\begin{matrix}ab=-6\\b=\dfrac{12}{c}\\a=-\dfrac{8}{c}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left(-\dfrac{8}{c}\right)\cdot\dfrac{12}{c}=-6\)\(\Rightarrow c=4\)
Có \(a=-\dfrac{8}{c}\Rightarrow a=-\dfrac{8}{4}=-2\)
Lại có : \(b=\dfrac{12}{c}=\dfrac{12}{4}=3\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\\c=4\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1 2023
Do \(1\le a;b;c\le6\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)\ge0\\\left(6-a\right)\left(6-b\right)\left(6-c\right)\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)+\left(6-a\right)\left(6-b\right)\left(6-c\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow5\left(ab+bc+ca\right)-35\left(a+b+c\right)+215\ge0\)
\(\Leftrightarrow5\left(ab+bc+ca\right)-205\ge0\)
\(\Rightarrow ab+bc+ca\ge41\)
\(P_{min}=41\) khi \(\left(a;b;c\right)=\left(1;5;6\right)\) và các hoán vị
5 tháng 7 2017
\(\left(x-3\right)^2+\left(y+5\right)^2=0\)
Vì (x-3)^2 >=0 và (y+5)^2>=0 nên suy ra:
x-3=0 và y+5=0
=> x=3 và y=-5
B2:
ab=6 => abc=6c
bc=12=>abc=12a
ac=8=>abc=8b
=>6c=12a=8b
=>c=2a
=>ac=2a^2=8
=>a^2=4
=>a=2 hoặc a=-2
Với a=2 suy ra b=3 và c=4
Với a=-2 suy ra b=-3 và c=-4
23 tháng 8 2015
Xin lỗi lúc này do thày nhìn nhầm nên nghĩ câu 2 sai đề. Để đền bù thiệt hại, xin giải lại cả hai bài cho em
Cả hai bài toán này đều sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwartz. Em xem link dưới đây để biết rõ hơn: http://olm.vn/hoi-dap/question/174274.html
Câu 1. Theo bất đẳng thức Cauchy-Schwartz ta có
\(\frac{a}{2a^2+bc}+\frac{b}{2b^2+ac}+\frac{c}{2c^2+ab}=\frac{1}{2a+\frac{bc}{a}}+\frac{1}{2b+\frac{ca}{b}}+\frac{1}{2c+\frac{ab}{c}}\)
\(\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{2\left(a+b+c\right)+\left(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\right)}=\frac{9}{2\left(a+b+c\right)+\frac{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2}{abc}}=\frac{9abc}{2abc\left(a+b+c\right)+\left(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2\right)}\)
\(=\frac{9abc}{\left(ab+bc+ca\right)^2}=\frac{9abc}{9}=abc.\)
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Câu 2. Tiếp tục sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwartz
\(\frac{8}{2a+b}=\frac{4}{a+\frac{b}{2}}\le\frac{1}{a}+\frac{1}{\frac{b}{2}}=\frac{1}{a}+\frac{2}{b}.\)
Tương tự, \(\frac{48}{3b+2c}=\frac{16}{b+\frac{2c}{3}}\le4\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{\frac{2c}{3}}\right)=\frac{4}{b}+\frac{6}{c},\) và \(\frac{12}{c+3a}=\frac{4}{\frac{c}{3}+a}\le\frac{1}{\frac{c}{3}}+\frac{1}{a}=\frac{3}{c}+\frac{1}{a}.\)
Cộng ba bất đẳng thức lại ta được
\(\frac{8}{2a+b}+\frac{48}{3b+2c}+\frac{12}{c+3a}\le\left(\frac{1}{a}+\frac{2}{b}\right)+\left(\frac{4}{b}+\frac{6}{c}\right)+\left(\frac{3}{c}+\frac{1}{a}\right)=\frac{2}{a}+\frac{6}{b}+\frac{9}{c}.\) (ĐPCM).