Cho dãy tỉ số bằng nhau : \(\frac{2a+b+c+d}{a}\)=\(\frac{a+2b+c+d}{b}\)=\(\frac{a+b+2c+d}{c}\)=\(\frac{a+b+c+2d}{d}\)
và a+b+c+d \(\ne\) 0 thì giá trị của biểu thức M=\(\frac{a+b}{c+d}\)+\(\frac{b+c}{d+a}\)+\(\frac{c+d}{a+b}\)+\(\frac{d+a}{b+c}\)
là M=
Giải chi tiết giúp mk nhé...cảm ơn
Theo đề ra ta có:
2a+b+c+d/a -1= a+2b+c+d/b -1 = a+b+2c+d/c -1 = a+b+c+2d/d -1
= a+b+c+d/a = a+b+c+d/b = a+b+c+d/c = a+b+c+d/d
Vì a+b+c+d khác 0 nên a=b=c=d. Suy ra: a+b/c+d = b+c/d+a = c+d/a+b = d+a/b+c =1.
Vậy M=1+1+1+1=4.